内路径长度和外路径长度（带权路径长度是多少）

本文目录

• 带权路径长度是多少
• windows的文件长度和完整路径长度的限制
• 二叉树的外路径长、内路径长及相互关系公式证明
• 哈夫曼树中的“权值”是指什么
• 树的路径长度
• 二叉树的路径和内部路径长度有什么区别
• 外部带权路径长度
• ps中怎么查看路径长度

带权路径长度是多少

带权路径长度是树的路径长度。树的路径长度是从树根到树中每一结点的路径长度之和。 在结点数目相同的二叉树中，完全二叉树的路径长度最短。

带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数。

带权路径长度表示方法

树的带权路径长度记为WPL=(W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+Wn*Ln)，N个权值Wi(i=1,2,...n)构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度为Li(i=1,2,...n)。可以证明哈夫曼树的WPL是最小的。

WPL是衡量一个带权二叉树优劣的关键。无论如何，对于n个带权节点，总可以用他们作为叶节点构造出一颗最小WPL值的树。

windows的文件长度和完整路径长度的限制

1、文件名长度最大为255个英文字符，其中包括文件扩展名在内。一个汉字相当于两个英文字符。2、文件的全路径名长度最大为260个英文字符，包含扩展名在内。如路径为C:\Program Files\filename.txt，那么这28个字符都包含在此字符数值中。一个汉字相当于两个英文字符。

二叉树的外路径长、内路径长及相互关系公式证明

1. 在计算机科学中，二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。

2. 二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2^{i-1}个结点；深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点；对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n_0，度为2的结点数为n_2，则n_0=n_2+1。

   一棵深度为k，且有2^k-1个节点称之为满二叉树；深度为k，有n个节点的二叉树，当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树中，序号为1至n的节点对应时，称之为完全二叉树。

3. 二叉树性质

(1) 在非空二叉树中，第i层的结点总数不超过, i》=1；

(2) 深度为h的二叉树最多有个结点(h》=1)，最少有h个结点；

(3) 对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1；

(4) 具有n个结点的完全二叉树的深度为

(5)有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储，则结点之间有如下关系：

若I为结点编号则 如果I》1，则其父结点的编号为I/2；

如果2*I《=N，则其左儿子（即左子树的根结点）的编号为2*I；若2*I》N，则无左儿子；

如果2*I+1《=N，则其右儿子的结点编号为2*I+1；若2*I+1》N，则无右儿子。

(6)给定N个节点，能构成h(N)种不同的二叉树。

h(N)为卡特兰数的第N项。h(n)=C(2*n，n)/(n+1)。

(7)设有i个枝点，I为所有枝点的道路长度总和，J为叶的道路长度总和J=I+2i

哈夫曼树中的“权值”是指什么

权值就是定义的路径上面的值。可以这样理解为结点间的距离。通常指字符对应的二进制编码出现的概率。

至于哈夫曼树中的权值可以理解为：权值大表明出现概率大！

哈夫曼树（霍夫曼树）又称为最优树。 

1、路径和路径长度

在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路，称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。

2、结点的权及带权路径长度

若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。

3、树的带权路径长度

树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为WPL。

 多叉哈夫曼树

哈夫曼树也可以是k叉的，只是在构造k叉哈夫曼树时需要先进行一些调整。构造哈夫曼树的思想是每次选k个权重最小的元素来合成一个新的元素，该元素权重为k个元素权重之和。但是当k大于2时，按照这个步骤做下去可能到最后剩下的元素少于k个。解决这个问题的办法是假设已经有了一棵哈夫曼树(且为一棵满k叉树)，则可以计算出其叶节点数目为(k-1)nk+1,式子中的nk表示子节点数目为k的节点数目。于是对给定的n个权值构造k叉哈夫曼树时,可以先考虑增加一些权值为0的叶子节点，使得叶子节点总数为(k-1)nk+1这种形式,然后再按照哈夫曼树的方法进行构造即可。

树的路径长度

树路径长度树路径长度是一个通信信息科学术语，是从根结点到某结点的边数。解释除叶结点外的所有结点的路径长度之和称“树内部路径长度”。

树的路径长度是从树根到树中每一结点的路径长度之和。在结点数目相同的二叉树中，完全二叉树的路径长度最短。

最优二叉树。

树的带权路径长度(Weighted Path Length of Tree，简记为WPL)。节点的权为在一些应用中，赋予树中节点的一个有某种意义的实数。

节点地带权路径长度为结点到树根之间的路径长度与该节点上权的乘积。

树地带权路径长度(Weighted Path Length of Tree)：定义为树中所有叶结点的带权路径长度之和。其中，n表示叶子节点的数目。

wi和li分别表示叶结点ki的权值和根到结点ki之间的路径长度。树地带权路径长度亦称为树的代价。

注意：

1、叶子上的权值均相同时，完全二叉树一定是最优二叉树，否则完全二叉树不一定是最优二叉树。

2、最优二叉树中，权越大的叶子离根越近。

3、最优二叉树的形态不唯一，WPL最小。

二叉树的路径和内部路径长度有什么区别

1. 二叉树的路径是指从根节点到一个节点的路线。 比如下面这树： 1 / \ 2 3 / \ / \ 4 5 6 7 / \ /8 9 10到节点10的路径就是 1-》2 -》5 -》 10 2. 二叉树的内部路径长度就是指所有节点的深度之和。比如下面这树： 1 / \ 2 3 / \ / \ 4 5 6 7 / \ /8 9 10节点号 深度 1 0 2 1 3 1 4 2 5 2 6 2 7 2 8 3 9 3 10 3总计: 2 * 1 + 4 * 2 + 3 * 3 = 2 + 8 + 9 = 19

外部带权路径长度

搜索了一下百度,树的带权外部路径长度就是指WPL吧,跟树的带权路径长度是同一个概念 8 5 13 2 6构造的哈夫曼树是： (34) / \ (13) (21) / \ / \ 6 (7) 8 13 / \ 2 5 WPL = 6*2+2*3 + 5*3 + 8*2+ 13*2 = 75

ps中怎么查看路径长度

1、打开单位与标尺用PS打开一张图片，点击“”选项，点击首选项中的“单位与标尺”。2、选择测量单位根据需要选择相对应的测量单位，点击“确定”。3、查看长度选择标尺工具，拖动鼠标拉出一条线段即可看出这条线段的坐标以及长度和角度等数据。4、AdobePhotoshop，简称“PS”，是由AdobeSystems开发和发行的图像处理软件。Photoshop主要处理以像素所构成的数字图像。使用其众多的编修与绘图工具，可以有效地进行图片和创造工作。