短浮点转十进制（以IEEE754短浮点数格式表示十进制数:-3.125 要求写出过程,并最终用十）

本文目录

• 以IEEE754短浮点数格式表示十进制数:-3.125 要求写出过程,并最终用十
• 浮点数转换十进制数
• 以IEEE754短浮点数格式表示十进制数:-3.125 要求写出过程,并最终用十六进制缩写形式表示

以IEEE754短浮点数格式表示十进制数:-3.125 要求写出过程,并最终用十

单精度符点数的表示格式为：从高到低依次为1位符号位,8位指数位,23位小数位.首先把浮点数按二进制形式表示（以下过程不要想得太复杂）：-3.125=-11.001首先把小数点往左移,直到小数点的左边只有一个“1”为止.该例中就是左移一位,变成-1.1001因为小数位是23位,所以现在把小数点的右边“1001”往后被0,直到补够23位为止,也就是要补19个0,变成：10010000000000000000000现在计算指数位.刚才说是小数点左移,直到左边只有一个“1”为止.但是如果浮点数本身是小于1的,比如0.125用二进制表示是0.001,此时应该右移3位才对.这种情况下把“右移3位”看成是“左移-3位”,指数位的计算方法就是用127加上左移的位数.该例中因为左移了一位,所以指数位是128.注意,原先小数点左边的还剩下一个“1”是没用的,指数位就是127加上左移位数.用二进制表示,指数位是1000000.因为-3.125是个负数,所以符号位为1.因此,-3.125的二进制形式是：11000000010010000000000000000000写成十六进制是：c0480000在程序里验证下：floatf=-3.125f;inta=(int&)f;cout

浮点数转换十进制数

根据国际标准IEEE 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：（1）(-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。 （2）M表示有效数字，大于等于1，小于2。 （3）2^E表示指数位。 IEEE754标准中规定float单精度浮点数在机器中表示用 1 位表示数字的符号，用 8 位来表示指数，用23 位来表示尾数，即小数部分。对于double双精度浮点数，用 1 位表示符号，用 11 位表示指数，52 位表示尾数，其中指数域称为阶码。 题目中的32位浮点数，可以写为 S+E+M 三部分的形式：0 10000101 11011010000000000000000 F87AF9B3-96A6-4892-BBD7-107968F22B5B.png IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。 有效数字 M ，1≤M《2，也就是说，M可以写成1.xxxxxx的形式，其中xxxxxx表示小数部分。IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。 至于指数E,首先，E为一个无符号整数（unsigned int）。这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0-255；如果E为11位，它的取值范围为0-2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，E的真实值必须再减去一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。 指数E还可以再分成三种情况： E不全为0或不全为1。 这时，浮点数就采用上面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。 E全为0。 这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023），有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。 E全为1。 这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；如果有效数字M不全为0，表示这个数不是一个数（NaN）。 举例来说， 十进制的5.0，写成二进制是101.0，相当于1.01×2^2。那么，按照上面V的格式，可以得出s=0，M=1.01，E=2。 十进制的-5.0，写成二进制是-101.0，相当于-1.01×2^2。那么，s=1，M=1.01，E=2。 JS 中的最大安全整数是多少？ JS 中所有的数字类型，实际存储都是通过 8 字节 double 浮点型 表示的。浮点数并不是能够精确表示范围内的所有数的， 虽然 double 浮点型的范围看上去很大: 2.23x10^(-308) ~ 1.79x10^308。 可以表示的最大整数可以很大，但能够精确表示，使用算数运算的并没有这么大。 它其实连这样的简单加法也会算错： 所以在 js 中能够安全使用的有符号 安全 大整数（注意这里是指能够安全使用，进行算数运算的范围），并不像其他语言在 64 位环境中那样是: 而是 JS 的最大和最小安全值可以这样获得: 通过下面的例子，你会明白为什么大于这个值的运算是不安全的: 这些运算都是错误的结果， 因为它们进行的都是浮点数运算会丢失精度。 为什么是这个值? double 浮点数结构如下: 1 位符号位 11 位指数位 52 位尾数位 使用 52 位表示一个数的整数部分，那么最大可以精确表示的数应该是 2^52 - 1 才对， 就像 64 位表示整数时那样: 2^63 - 1 （去掉 1 位符号位）。 但其实浮点数在保存数字的时候做了规格化处理，以 10 进制为例: 对于二进制来说， 小数点前保留一位， 规格化后始终是 1.***, 节省了 1 bit，这个 1 并不需要保存。 解决浮点数溢出的办法 使用toFixed方法返回一个以定点表示法表示的数字的字符串形式 调用一个处理函数 参考文章： http://www***anyifeng.com/blog/2010/06/ieee_floating-point_representation.html

以IEEE754短浮点数格式表示十进制数:-3.125 要求写出过程,并最终用十六进制缩写形式表示

单精度符点数的表示格式为：从高到低依次为1位符号位，8位指数位，23位小数位。首先把浮点数按二进制形式表示（以下过程不要想得太复杂）：-3.125 = -11.001首先把小数点往左移，直到小数点的左边只有一个“1”为止。该例中就是左移一位，变成-1.1001因为小数位是23位，所以现在把小数点的右边“1001”往后被0，直到补够23位为止，也就是要补19个0，变成：10010000000000000000000现在计算指数位。刚才说是小数点左移，直到左边只有一个“1”为止。但是如果浮点数本身是小于1的，比如0.125用二进制表示是0.001，此时应该右移3位才对。这种情况下把“右移3位”看成是“左移-3位”，指数位的计算方法就是用127加上左移的位数。该例中因为左移了一位，所以指数位是128.注意，原先小数点左边的还剩下一个“1”是没用的，指数位就是127加上左移位数。用二进制表示，指数位是1000000.因为-3.125是个负数，所以符号位为1.因此，-3.125的二进制形式是：1 10000000 10010000000000000000000写成十六进制是：c0480000在程序里验证下：float f = -3.125f;int a = (int&)f;cout《《 hex 《《 a 《《endl;结果正确。