匈牙利算法为什么系数矩阵减去常数最优解不变？什么是匈牙利算法

本文目录

• 匈牙利算法为什么系数矩阵减去常数最优解不变
• 什么是匈牙利算法
• 匈牙利算法优缺点
• 匈牙利算法的简介
• 求匈牙利算法的原理
• 匈牙利算法是机器学习吗
• 什么是匈牙利算法Hall定理是什么
• 指派问题-匈牙利算法
• 匈牙利算法具体怎么操作啊
• 拍卖算法和匈牙利算法优缺点

匈牙利算法为什么系数矩阵减去常数最优解不变

匈牙利算法的本质是利用增广路径来调整匹配，使得匹配数最大。在算法的执行过程中，我们对于每个点都会记录其相应的等价增量。本算法的核心思想是寻找增广路径，由于增广路径上的点交替属于匹配点和未匹配点，所以对相应的等价增量进行了修改，即对左部未匹配点的等价增量加上 d，对右部已匹配点的等价增量减去 d。由于每次修改后两部分等价增量的和不变，因此系数矩阵减去常数的最优解不会发生变化。

什么是匈牙利算法

谈匈牙利算法自然避不开Hall定理，即是：对于二部图G，存在一个匹配M，使得X的所有顶点关于M饱和的充要条件是：对于X的任意一个子集A，和A邻接的点集为T(A)，恒有： │T(A)│ 》= │A│ 匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想，其基本步骤为： 1．任给初始匹配M； 2．若X已饱和则结束，否则进行第3步； 3．在X中找到一个非饱和顶点x0，作V1 ← {x0}, V2 ← Φ； 4．若T(V1) = V2则因为无法匹配而停止，否则任选一点y ∈T(V1)\V2； 5．若y已饱和则转6，否则做一条从x0 →y的可增广道路P，M←M?E(P)，转2； 6．由于y已饱和，所以M中有一条边(y,z)，作 V1 ← V1 ∪{z}, V2 ← V2 ∪ {y}， 转4； 设数组up --- 标记二分图的上半部分的点。 down --- 标记二分图的下半部分的点。 map --- 表示二分图的上，下部分的点的关系。 True-相连， false---不相连。 over1 标记上下部分的已盖点。 use - 表示该条边是否被覆盖 。 首先对读入数据进行处理 ，对于一条边(x，y) ，起点进集合up，终点进集合down。 标记map中对应元素为true。 1. 寻找up中一个未盖点 。 2. 从该未盖点出发 ，搜索一条可行的路线 ，即由细边出发， 由细边结束， 且细粗交错的路线 。 3. 若找到 ，则修改该路线上的点所对应的over1，over2，use的元素。重复步骤1。 4. 统计use中已覆盖的边的条数total，总数n减去total即为问题的解。

匈牙利算法优缺点

匈牙利算法是一种在多项式时间内求解任务分配问题的组合优化算法。 匈牙利算法是一种组合优化算法，它是解决多项式时间复杂度问题的较快方法。 1.从每一行中找到最小元素，然后从该行的所有元素中减去该值； 2.从每列中找到最小元素，然后从该列中所有元素中减去该值； 3.令m =覆盖表中所有零所需的最小行数； 4. while（m！=覆盖表中所有零所需的最小列数） 从发现的元素中找到最小的元素 从所有其他未发现的元素中减去该元素 将此元素添加到线条相交的元素中 寻找新的 5.使用零来分配可能的组合，即：只要存在零，就可以分配任务； 6.找到最低成本； 7.结束。

匈牙利算法的简介

设G=(V,E）是一个无向图。如顶点集V可分割为两个互不相交的子集V1,V2选择这样的子集中边数最大的子集称为图的最大匹配问题（maximal matching problem)如果一个匹配中，|V1|《=|V2|且匹配数|M|=|V1|则称此匹配为完全匹配，也称作完备匹配。特别的当|V1|=|V2|称为完美匹配。

求匈牙利算法的原理

对于一个点x和一个点i，如果x和i匹配，那么就匹配；如果i已和j匹配，那么就看j能否和别的点匹配，如果能就可以x和i匹配，匹配数+1。

匈牙利算法是机器学习吗

我们根据机器学习的定义（即让计算机不依赖确定的编码指令来自主的学习工作）可知，匈牙利算法的整个求解过程是确定性的，即一张图下进行求解，运行n次，算法流程以及结果都不具备不确定性。因此，匈牙利算法并非机器学习算法。

什么是匈牙利算法Hall定理是什么

谈匈牙利算法自然避不开Hall定理，即是：对于二部图G，存在一个匹配M，使得X的所有顶点关于M饱和的充要条件是：对于X的任意一个子集A，和A邻接的点集为T(A)，恒有： │T(A)│ 》= │A│ 匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想，其基本步骤为： 1．任给初始匹配M； 2．若X已饱和则结束，否则进行第3步； 3．在X中找到一个非饱和顶点x0，作V1 ← {x0}, V2 ← Φ； 4．若T(V1) = V2则因为无法匹配而停止，否则任选一点y ∈T(V1)\V2； 5．若y已饱和则转6，否则做一条从x0 →y的可增广道路P，M←M?E(P)，转2； 6．由于y已饱和，所以M中有一条边(y,z)，作 V1 ← V1 ∪{z}, V2 ← V2 ∪ {y}， 转4； 设数组up --- 标记二分图的上半部分的点。 down --- 标记二分图的下半部分的点。 map --- 表示二分图的上，下部分的点的关系。 True-相连， false---不相连。 over1 标记上下部分的已盖点。 use - 表示该条边是否被覆盖 。 首先对读入数据进行处理 ，对于一条边(x，y) ，起点进集合up，终点进集合down。 标记map中对应元素为true。 1. 寻找up中一个未盖点 。 2. 从该未盖点出发 ，搜索一条可行的路线 ，即由细边出发， 由细边结束， 且细粗交错的路线 。 3. 若找到 ，则修改该路线上的点所对应的over1，over2，use的元素。重复步骤1。 4. 统计use中已覆盖的边的条数total，总数n减去total即为问题的解。

指派问题-匈牙利算法

三、打勾划线

四、调整量的加减

匈牙利算法具体怎么操作啊

匈牙利算法(Edmonds算法)步聚：(1)首先用（*）标记X中所有的非M顶点，然后交替进行步骤（2），（3）。(2)选取一个刚标记（用（*）或在步骤（3）中用（yi）标记）过的X中顶点，例如顶点xi，如果xi与y为同一非匹配边的两端点，且在本步骤中y尚未被标记过,则用（xi）去标记Y中顶点y。重复步骤(2)，直至对刚标记过的X中顶点全部完成一遍上述过程。(3)选取一个刚标记（在步骤(2)中用(xi)标记）过的Y中结点，例如yi，如果yi与x为同一匹配边的两端点，且在本步骤中x尚未被标记过，则用(yi)去标记X中结点x。重复步骤(3)，直至对刚标记过的Y中结点全部完成一遍上述过程。 (2),(3)交替执行，直到下述情况之一出现为止： (I)标记到一个Y中顶点y，它不是M顶点。这时从y出发循标记回溯，直到（*）标记的X中顶点x，我们求得一条交替链。设其长度为2k+1，显然其中k条是匹配边，k+1条是非匹配边。(II)步骤(2)或(3)找不到可标记结点，而又不是情况(I)。 (4)当(2),(3)步骤中断于情况(I)，则将交替链中非匹配边改为匹配边，原匹配边改为非匹配边(从而得到一个比原匹配多一条边的新匹配)，回到步骤(1)，同时消除一切现有标记。(5)对一切可能,(2)和(3)步骤均中断于情况(II),或步骤(1)无可标记结点,算法终止(算法找不到交替链).以上算法说穿了，就是从二分图中找出一条路径来，让路径的起点和终点都是还没有匹配过的点，并且路径经过的连线是一条没被匹配、一条已经匹配过交替出现。找到这样的路径后，显然路径里没被匹配的连线比已经匹配了的连线多一条，于是修改匹配图，把路径里所有匹配过的连线去掉匹配关系，把没有匹配的连线变成匹配的，这样匹配数就比原来多1个。不断执行上述操作，直到找不到这样的路径为止。

拍卖算法和匈牙利算法优缺点

1、拍卖算法优点拍卖可以促进标的物拍值最大化，最大程度的保护当事人的利益，并为公众创造了良好的竞拍环境，扩大了竞拍参与机会。网络拍卖对竞拍者而言，突破了地域限制，享受着足不出户，动动鼠标就可以充分的了解拍品的信息和价格并参与竞拍，使得参拍人数没有限制，大大增加了参拍机率的同时，促使拍卖物交易价格的最大化，最大程度保护当事人的利益。缺点是对于竞拍者的保护问题值得探讨。2、匈牙利算法是一种组合优化算法，是解决多项式时间复杂度问题的较快方法。匈牙利法最大的缺点是烦琐匈牙利算法的思想非常暴力，就是对于个边，能连就直接连，不能连就尝试让之前的点给当前点腾出来一个点。