卡尔曼滤波实例（零基础读懂“扩展卡尔曼滤波”——中篇）

本文目录

• 零基础读懂“扩展卡尔曼滤波”——中篇
• 卡尔曼滤波器的应用实例
• 卡尔曼滤波中的真实值,测量值，预测值，估计值怎么区分
• 计量经济分析方法与建模：EViews应用及实例的目录

零基础读懂“扩展卡尔曼滤波”——中篇

卡尔曼滤波器的应用实例

卡尔曼滤波的一个典型实例是从一组有限的，包含噪声的，对物体位置的观察序列（可能有偏差）预测出物体的位置的坐标及速度。在很多工程应用(如雷达、计算机视觉)中都可以找到它的身影。同时，卡尔曼滤波也是控制理论以及控制系统工程中的一个重要课题。例如,对于雷达来说，人们感兴趣的是其能够跟踪目标。但目标的位置、速度、加速度的测量值往往在任何时候都有噪声。卡尔曼滤波利用目标的动态信息，设法去掉噪声的影响，得到一个关于目标位置的好的估计。这个估计可以是对当前目标位置的估计(滤波)，也可以是对于将来位置的估计(预测)，也可以是对过去位置的估计(插值或平滑)。目标跟踪示例代码：（具体解释请见参考资料 ）Z=(1:100); %观测值noise=randn(1,100); %方差为1的高斯噪声Z=Z+noise;X=; %状态P=; %状态协方差矩阵F=; %状态转移矩阵Q=; %状态转移协方差矩阵H=; %观测矩阵R=1; %观测噪声方差figure;hold on;for i=1:100X_ = F*X;P_ = F*P*F’+Q;K = P_*H’/(H*P_*H’+R);X = X_+K*(Z(i)-H*X_);P = (eye(2)-K*H)*P_;plot(X(1), X(2)); %画点，横轴表示位置，纵轴表示速度end

卡尔曼滤波中的真实值,测量值，预测值，估计值怎么区分

卡尔曼滤波中的真实值，测量值，预测值，估计值区分方法：

1、真实值为目标运动的真实轨迹上的坐标，是理论上假设的一个参考值，不带偏差时的真值；

2、测量值则是kalman滤波中的量测矩阵Z，是测量设备/传感器/等等测到的数值，带有偏差；

3、预测值则是通过状态转移矩阵，由上一时刻的估计值得到现在时刻的预测值，即x(k|k-1)=F*x(k-1|k-1)，从上一时刻的估计值出发，先验估计出来的值，带有偏差；

4、估计值就是经kalman滤波得到的状态更新值x(k|k)，是综合考虑测量值和预测值，后验估计出来的值，也有偏差，只是偏差比测量值和预测值的都小。

扩展资料：

卡尔曼滤波（Kalman filtering）是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可看作是滤波过程。

斯坦利·施密特(Stanley Schmidt)首次实现了卡尔曼滤波器。卡尔曼在NASA埃姆斯研究中心访问时，发现他的方法对于解决阿波罗计划的轨道预测很有用，后来阿波罗飞船的导航电脑使用了这种滤波器。

Kalman滤波便于计算机编程实现，并能够对现场采集的数据进行实时的更新和处理，Kalman滤波是目前应用最为广泛的滤波方法，在通信，导航，制导与控制等多领域得到了较好的应用。

参考资料来源：百度百科-卡尔曼滤波

计量经济分析方法与建模：EViews应用及实例的目录

第Ⅰ部分 数据分析基础第1章 概率与统计基础1．1 随机变量1．1．1 概率分布1．1．2 随机变量的数字特征1．1．3 随机变量的联合分布1．2 从总体到样本1．2．1 基本统计量1．2．2 估计量性质1．3 一些重要的概率分布1．3．1 正态分布1．3．2 X分布1．3．3 t分布1．3．4 F分布1．4 统计推断1．4．1 参数估计1．4．2 假设检验1．5 EViews软件的相关操作1．5．1 单序列的统计量、检验和分布1．5．2 多序列的显示和统计量第2章 经济时间序列的季节调整、分解与平滑2．1 移动平均方法2．1．1 简单的移动平均公式2．1．2 中心化移动平均2．1．3 加权移动平均2．2 季节调整2．2．1 X11季节调整方法2．2．2 CensusX12季节调整方法2．2．3 移动平均比率方法2．2．4 TRAMO/SEATS方法2．3 趋势分解2．3．1 Hodrick—Prescott滤波方法2．3．2 频谱滤波(BP滤波)方法2．4 指数平滑方法2．4．1 单指数平滑2．4．2 双指数平滑2．4．3 Holt—winters乘法模型2．4．4 Holt—winters加法模型2．4．5 Holt—Winters——无季节性模型2．5 EViews软件的相关操作2．5．1 X11季节调整方法的操作2．5．2 X12季节调整方法2．5．3 移动平均比率方法2．5．4 Tramo/Seats方法2．5．5 Hodrick—Prescott滤波2．5．6 BP滤波2．5．7 指数平滑法第Ⅱ部分 基本的单方程分析第3章 基本回归模型3．1 古典线性回归模型3．1．1 一元线性回归模型3．1．2 最小二乘法3．1．3 多元线性回归模型3．1．4 系数估计量的性质3．1．5 线性回归模型的检验3．1．6 AIC准则和Schwarz准则3．2 回归方程的函数形式3．2．1 双对数线性模型3．2．2 半对数模型3．2．3 双曲函数模型3．2．4 多项式回归模型3．2．5 Box—Cox转换3．3 包含虚拟变量的回归模型3．3．1 回归中的虚拟变量3．3．2 季节调整的虚拟变量方法3．4 模型设定和假设检验3．4．1 系数检验3．4．2 残差检验3．4．3 模型稳定性检验3．5 方程模拟与预测3．5．1 预测误差与方差3．5．2 预测评价3．6 Eviews软件的相关操作3．6．1 设定回归方程形式和估计方程3．6．2 方程输出结果3．6．3 与回归方程有关的操作3．6．4 模型设定和假设检验3．6．5 预测第4章 其他回归方法4．1 异方差4．1．1 异方差检验4．1．2 加权最小二乘估计4．1．3 存在异方差时参数估计量的一致协方差4．2 二阶段最小二乘法4．3 非线性最小二乘法4．4 广义矩方法4．4．1 矩法估计量4．4．2 广义矩估计4．5 多项式分布滞后模型4．6 逐步最小二乘回归4．7 分位数回归4．7．1 分位数回归的基本思想和系数估计4．7．2 系数协方差的估计4．7．3 模型评价和检验4．8 非参数回归模型4．8．1 密度函数的非参数估计4．8．2 一元非参数计量经济模型4．9 EViews软件的相关操作4．9．1 异方差检验4．9．2 加权最小二乘法估计4．9．3 white异方差一致协方差和Newey—west异方差自相关一致协方差4．9．4 在EViews中使用TsLs估计4．9．5 在EViews中使用非线性最小二乘估计4．9．6 在EViews中使用GMM进行估计4．9．7 在EViews中估计包含PDI。s的模型4．9．8 在EVJews中进行逐步回归估计4．9．9 在EViews中进行分位数回归4．9．10 在EVieWS中进行非参数估计4．10 附录广义最小二乘估计第5章 时间序列模型5．1 序列相关及其检验5．1．1 序列相关及其产生的后果5．1．2 序列相关的检验方法5．1．3 扰动项存在序列相关的线性回归方程的估计与修正5．2 平稳时间序列建模5．2．1 平稳时间序列的概念5．2．2 ARMA模型5．2．3 ARMA模型的平稳性5．2．4 ARMA模型的识别5．3 非平稳时间序列建模5．3．1 非平稳序列和单整5．3．2 非平稳序列的单位根检验5．3．3 ARIMA模型5．4 协整和误差修正模型5．4．1 协整关系5．4．2 协整检验5．4．3 误差修正模型(EcM)5．5 EViews软件的相关操作5．5．1 检验序列相关性5．5．2 修正序列相关5．5．3 ARMA(p，q)模型的估计5．5．4 单位根检验第Ⅲ部分 扩展的单方程分析第6章 条件异方差模型第7章 离散因变量和受限因变量模型第8章 对数极大似然估计第Ⅳ部分 多方程分析第9章 向量自回归和向量误差修正模型第10章 Panel Data模型第11章 状态空间模型和卡尔曼滤波第12章 联立方程模型的估计与模拟第13章 主成分分析和因子分析附录A EViews软件基础附录B EViews程序设计附录C EViews中的常用函数附录D 数据参考文献