麦克斯韦尔方程组（麦克斯韦方程组有哪些形式）

本文目录

• 麦克斯韦方程组有哪些形式
• 麦克斯韦方程组分别有哪几个方程
• 麦克斯韦方程的组成有哪些
• 麦克斯韦方程组是什么
• 麦克斯韦方程组是什么微分形式
• 麦克斯韦方程组公式及其意义是什么
• 麦克斯韦方程是什么
• 麦克斯韦方程组是怎样子的,怎么解
• 麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程组有哪些形式

1、麦克斯韦方程组的积分形式如下：

2、微分形式

在电磁场的实际应用中，经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系。从数学形式上，就是将麦克斯韦方程组的积分形式化为微分形式。倒三角形为哈密顿算子。

麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。

它所揭示出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。另外，这个理论被广泛地应用到技术领域。

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在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。 　　

麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；

电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场（也是电磁波的形成原理）。

麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。 　　

麦克斯韦方程组，是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。从麦克斯韦方程组，可以推论出光波是电磁波。

麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。从这些基础方程的相关理论，发展出现代的电力科技与电子科技。 　　

麦克斯韦1865年提出的最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成。他在1873年尝试用四元数来表达，但未成功。现在所使用的数学形式是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表达的。

麦克斯韦方程组分别有哪几个方程

由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。

在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。 　　

麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。

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方程意义

场概念的产生，也有麦克斯韦的一份功劳，这是当时物理学中一个伟大的创举，因为正是场概念的出现，使当时许多物理学家得以从牛顿“超距观念”的束缚中摆脱出来，普遍地接受了电磁作用和引力作用都是“近距作用”的思想。

麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。它所揭示出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。这个理论被广泛地应用到技术领域。

麦克斯韦方程的组成有哪些

麦克斯韦方程4个方程的含义是：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。从麦克斯韦方程组，可以推论出电磁波在真空中以光速传播，并进而做出光是电磁波的猜想。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。

麦克斯韦方程的组成：

1.高斯定律

该定律描述电场与空间中电荷分布的关系。电场线开始于正电荷，终止于负电荷（或无穷远）。计算穿过某给定闭曲面的电场线数量，即其电通量，可以得知包含在这闭曲面内的总电荷。更详细地说，这定律描述穿过任意闭曲面的电通量与这闭曲面内的电荷之间的关系。

2.高斯磁定律

该定律表明，磁单极子实际上并不存在。所以，没有孤立磁荷，磁场线没有初始点，也没有终止点。磁场线会形成循环或延伸至无穷远。换句话说，进入任何区域的磁场线，必需从那区域离开。以术语来说，通过任意闭曲面的磁通量等于零，或者，磁场是一个无源场。

3.法拉第感应定律

该定律描述时变磁场怎样感应出电场。电磁感应是制造许多发电机的理论基础。例如，一块旋转的条形磁铁会产生时变磁场，这又接下来会生成电场，使得邻近的闭合电路因而感应出电流。

4.麦克斯韦-安培定律

该定律阐明，磁场可以用两种方法生成：一种是靠传导电流（原本的安培定律），另一种是靠时变电场，或称位移电流（麦克斯韦修正项）。

麦克斯韦方程组是什么

麦克斯韦方程组，是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组。它含有四个方程，不仅分别描述了电场和磁场的行为，也描述了它们之间的关系。其核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场（也是电磁波的形成原理）。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。方程组的具体表述有微分和积分两种形式，你有兴趣可以百度一下。

麦克斯韦方程组是什么微分形式

微分形式

在电磁场的实际应用中，经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系。从数学形式上，就是将麦克斯韦方程组的积分形式化为微分形式。倒三角形为哈密顿算子。

注意：

(1) 在不同的惯性参照系中，麦克斯韦方程组有同样的形式。

(2) 应用麦克斯韦方程组解决实际问题，还要考虑介质对电磁场的影响。例如在均匀各向同性介质中，电磁场量与介质特性量有下列关系：

在非均匀介质中，还要考虑电磁场量在界面上的边值关系。在利用t=0时场量的初值条件，原则上可以求出任一时刻空间任一点的电磁场，即E(x, y, z, t)和B(x, y, z, t)。

下面是高斯单位制下的麦克斯韦方程组

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研究背景

他由于列出了表达电磁基本定律的四元方程组而闻名于世。在麦克斯韦以前的许多年间，人们就对电和磁这两个领域进行了广泛的研究，人们都知道这两者是密切相关的。适用于特定场合的各种电磁定律已被发现，但是在麦克斯韦之前却没有形成完整、统一的学说。

麦克斯韦用列出的简短四元方程组（但却非常复杂），就可以准确地描绘出电磁场的特性及其相互作用的关系。这样他就把混乱纷纭的现象归纳成为一种统一完整的学说。麦克斯韦方程在理论和应用科学上都已经广泛应用一个世纪了。

意义

麦克斯韦的主要贡献是建立了麦克斯韦方程组，创立了经典电动力学，并且预言了电磁波的存在，提出了光的电磁说。麦克斯韦是电磁学理论的集大成者。他出生于电磁学理论奠基人法拉第提出电磁感应定理的1831年，后来又与法拉第结成忘年之交，共同构筑了电磁学理论的科学体系。

物理学历史上认为牛顿的经典力学打开了机械时代的大门，而麦克斯韦电磁学理论则为电气时代奠定了基石。

参考资料来源：百度百科-麦克斯韦方程组

参考资料来源：百度百科-麦克斯韦

麦克斯韦方程组公式及其意义是什么

麦克斯韦方程组公式是∮D·dS=∫rdV=q；∮E·dL=-∫（B关于t的偏导）·dS；∮B·dS=04，∮H·dl=∫（j+D关于t的偏导）·dS。

麦克斯韦方程组关于电磁波等的预言为实验所证实，证明了位移电流假设和电磁场理论的正确性，这个电磁场理论对电磁学、光学、材料科学以及通讯、广播、电视等等的发展都产生了广泛而深远的影响，它是物理学中继牛顿力学之后的又一伟大成就。

麦克斯韦方程组，是英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程，它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。

1873年前后，麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程。

其中：

1、描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是自由电荷的电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。

2、描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。

3、描述了变化的磁场激发电场的规律。

4、描述了传导电流和变化的电场激发磁场的规律。

麦克斯韦方程是什么

麦克斯韦方程是英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。麦克斯韦方程由描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律等四个方程组成。

它反映在场源（电荷密度ρ及电流密度J）给定的前提下电场E和磁场B随时间的演化所遵从的规律，即描述场源如何影响电磁场的演化。但是，电磁场反过来又会按洛仑兹力公式对场源（带电粒子）施加作用。

扩展资料：

麦克斯韦方程组并不是由麦克斯韦本人发现的，而是他在前人总结关于电磁现象基本规律的基础上提出的。奥斯特、安培等人提出了电场产生磁场的理论，而法拉第则提出了磁场产生电场的法拉第电磁感应定律。在这些理论的基础上，麦克斯韦又提出了“位移电流”假说。

在此基础上，提出了麦克斯韦方程组，至此电和磁达到了完全的统一，形成了全新的电磁场理论。电磁领域的辉煌时代就此开启。这个方程组所要说明的问题可以简单的概括为两句话：“变化的磁场产生电场（法拉第电磁感应定律）”、“变化的电场产生磁场（位移电流假说）”。

麦克斯韦方程组是怎样子的,怎么解

从1862-1865年,麦克斯韦在全面总结前人实验事实的基础上,提出电磁场理论,给出一组方程（含20个变量共20个方程）, 并从他的方程组中预见到电磁波. 1887年,徳国物理学家赫兹（H.Hertz,1857-1894）以实验证实了电磁波的存在, 并于1890年将麦克斯韦方程组整理和简化成四个变量四个方程.现在,让我们来回顾一下由库仑定律、毕奥-萨伐尔定律和法拉第定律所得到的几个场方程.由库仑定律和电场叠加原理,我们已经得到静电场的两个积分方程,即 电场的高斯定理 (3.6.1) 和静电场的环路定理 (3.6.2)毕奥-萨伐尔定律是关于稳恒电流激发磁场的规律,由此定律我们得到磁通连续性方程 (3.6.3)和稳恒磁场（静磁场）的安培环路定理 (3.6.4)麦克斯韦认为,电磁感应现象的实质是运动的、以及变化的磁场都激发电场,变化的磁场激发涡旋电场, 因此法拉第电磁感应定律一般地可表示为 (3.6.5)在稳定情况下,所有场量均与时间无关,（3.6.5）右方为零,这就告诉我们,静电场环路定理（3.6.2）只是（3.6.5）的一个特例.此外,根据对当时已知的实验结果,麦克斯韦认为电场的高斯定理（3.6.1）、磁通连续性原理（3.6.5）,以及电荷守恒原理 (3.6.6)在普遍情况下都应当成立.但问题是,安培环路定理（3.6.4）仅仅适用于稳恒电流激发的磁场,亦即它仅满足稳恒条件下的电流连续性方程 (3.6.7)而不满足普遍情况下的电荷守恒原理（3.6.6）.现在,就让我们设想如下图这样一个由交流电源供电、而且串联着一个电容C 的电路.显然,传导电流J 只存在于导线中,而在电容器内部及其周围,传导电流是中断的,也就是说,在这个电路中传导电流J 并不构成闭合的流线,所以不满足（3.6.6）.但我们知道,随着供电电源极性的交替变化,电容器两极板将不断地充电和放电,如果我们设想,在电容器内部及其一个极板的周围存在着“位移电流”,其密度为JD ,并假定JD与导线中的传导电流J 构成闭合的流线,于是对于任意一个包围着电容器一个极板和导线的闭合曲面S,我们有 (3.6.8)而对于这个高斯面,电场的高斯定理仍成立,这里,r是电容器极板上的电荷密度,E是极板电荷激发的电场强度,由此式我们有根据普遍情况下的电荷守恒原理（3.6.6）于是我们得到与（3.6.8）比较,我们看到,“位移电流”密度 (3.6.9)与电场的时变率有关.也就是说,麦克斯韦“位移电流”假说实质上是指出,变化的电场与电流一样可以激发涡旋磁场.因此,普遍情况下方程（3.6.4） 应当修改成 (3.6.10)至此,我们得到普遍情况下电磁场所遵从的方程组——我们称之为麦克斯韦方程组 (3.6.11) (3.6.12) (3.6.13) (3.6.14)与其相应的四个微分方程是 (3.6.15) (3.63.16) (3.6.17) (3.6.18)这组方程描述了电荷和电流激发电磁场、以及变化的电场与变化的磁场互相激发转化的普遍规律——稳定的电荷电流激发稳定的电磁场,随时间变化的电荷电流激发随时间变化的电磁场,变化的电场与磁场互相激发转化.由于迄今为止,还没有发现自由磁荷（磁单极子）的客观存在,因此从场源来看,方程（3.6.15）与（3.6.17）没有对称性,因而方程（3.6.16）与（3.6.18）同样没有对称性.

麦克斯韦方程组

J.C.麦克斯韦继承了M.法拉第的近距作用观点，认为电磁作用是以场为媒介传递的，需要传递时间，把客观存在的场作为研究对象，从而开辟了物理学研究的新天地。麦克斯韦审查了当时已知的全部电磁学定律、定理的基础，提取了其中带有普遍意义的内容，拓宽了它们的成立条件。麦克斯韦提出了有旋电场的概念和位移电流的假设，揭示了电磁场的内在联系和相互依存，完成了建立电磁场理论的关键性突破。麦克斯韦熟练地运用了当时正在发展的矢量分析，找到了表述电磁场 （空间连续分布的客体）的适当数学工具 。1865年麦克斯韦终于建立了包括电荷守恒定律、介质方程以及电磁场方程在内的完备方程组。后经H.R.赫兹、O.亥维赛、H.A.洛伦兹等人进一步的加工，得出了下述电磁场方程组——麦克斯韦方程组 (采用国际单位制):式中左、右列分别是方程组的积分、微分形式；E、B、D、H分别是描述电场(指带电体产生的电场与变化磁场产生的有旋电场之和)和磁场(指电流产生的磁场与变化电场即位移电流产生的磁场之和)的电场强度、磁感应强度、电位移、磁场强度；q、ρ为自由电荷、自由电荷体密度；I、J为传导电流强度和传导电流密度。四个公式分别是电场、磁场的高斯定理、电磁感应定律以及安培环路定理。成立条件拓宽了，最为关键的是第四式中补充了位移电流密度项。