阿罗不可能定理（阿罗不可能定理）

阿罗不可能定理

近代以来，选举制度广为应用。然而经济学家肯尼斯 .J. 阿罗用严谨的数学方式证明：投票选举不一定能反映大多数人的意愿。这就是阿罗不可能定理。 微信群共有三个人，甲乙丙，投票决定群治理方式。 甲最厌恶广告，其次厌恶刷屏，其次分享。 乙最厌恶分享，其次广告，其次刷屏。 丙最厌恶刷屏，其次分享，其次广告。 决定用投票方式执行一项禁令。第一次投票，禁广告还是禁刷屏。甲乙：丙=2:1 结果是禁广告。 第二次投票，禁分享还是禁广告。乙丙：甲=2:1 结果是禁分享。 第三次投票，禁刷屏还是禁分享。甲丙：乙=2:1 结果是禁刷屏。 我们发现，投票结果是循环的。没有一个确定的答案，无法达成“大多数人的意愿”。 投票组织者看起来简单地问：禁止A还是B？却导致完全不同的选择结果。现实生活中之所以不会出现这种情况，是因为，我们通常都有一个会议组织者决定投票程序，投票程序左右着投票结果。 显然禁广告、禁分享、禁刷屏，三个选项，可以换成奥巴马，希拉里，特朗普。看到这里，您是不是很受震动，难道西方国家几百年的民主制度，是不符合逻辑的？对，你没看错，经济学家早就指出了“选举无效”但政治制度惯性巨大，没有民主就得集中，没有中间道路可走。如何才能获得有效的解决方式呢，经济学家给出的答案是标价，投钞票而不是投选票。甲乙丙三人，各自分别愿意为禁止广告、禁分享、禁刷屏支付多少钱。如此一来，不同选项的权重一清二楚。 由此延伸，为什么计划经济不好，因为是计划制定人代表全国人投票。而市场经济很简单，给一切商品，资源，劳动定价。以价格激励优质产品和服务，以效益淘汰低效公司或者组织，这才是效率最高的社会运行模式。 谈到微信群规则的争议，我认为也无非是成本和收益的权衡。首先我们承认在这个群是有收益的，收获了一帮砥砺前行的战友，收获一个组织督促我写文章交作业，收获一群战友的阅读点评。 如果对群管理有异议，其实有很多选择，首先提议者可以发起投票，反正大多数人不懂阿罗不可能定律，但显然以投票禁止“分享”的胜算不大，毕竟分享很多时候会带来意外收获。 其次提议者可以报名做值月生，主动管理群事务，把分享转移到别的群去。这个月我在志愿者群服务大家，切身感受社群管理事务繁杂，而提议战友本想“不被打扰”“节约注意力”，显然无法承受如此高的时间成本。 再者，提议者若不喜欢群里的分享、广告、刷屏。可以发红包给分享者、请分享者另觅宝地，可以发红包给值月生，请值月生帮助禁止。是的，你没有看错，地道的经济学或说奥派不完全反对腐败，腐败某种程度上能提**僚体系的效率，这一点在中国南方县域经济竞争中早已被证明。 然而，以上措施都是不合算的。取消群内分享，机会成本不可估量。一定是动指头，关掉群消息提醒，成本最低。 好比城市居民区规定的噪音限制是70分贝，显然大部分人可以接受这个噪音。可以偏偏我这个60分贝以上就睡不着觉，要不要换到燕郊去住呢？不用啊亲，大不了搬个清静点的小区。实在不想搬家，装个隔音玻璃，嫌麻烦，那就买副耳塞。如果窗外有高速路立交桥，车流声影响休息。请求市政府对高速路禁止通行，拆了立交桥？恐怕费用无人可以承受。 凡收获皆有成本，获取战友监督、点评以及高价值分享，成本便是被语音、信息刷屏。之所以007在壮大，微信群在发展，证明微信群提供的交互方式，效率很高。 我们可以忍受微信群嘈杂的声音，因为最终证明，收益远大于成本。

阿罗不可能定理的内容

阿罗的不可能定理源自孔多塞的“投票悖论”，早在十八世纪法国思想家孔多赛就提出了著名的“投票悖论”：假设甲乙丙三人，面对A**三个备选方案，有如图的偏好排序。甲（a》b》c）；乙（b》c》a）；丙（c》a》b）注：甲（a》b》c）代表——甲偏好a胜于b，又偏好b胜于c。1、若取“a”、“b”对决，那么按照偏好次序排列如下：甲（a》b）；乙（b》a）；丙（a》b）；社会次序偏好为（a》b）2、若取“b”、“c”对决，那么按照偏好次序排列如下：甲（b》c）；乙（b》c）；丙（c》b）；社会次序偏好为（b》c）3、若取“a”、“c”对决，那么按照偏好次序排列如下：甲（a》c）；乙（c》a）；丙（c》a）；社会次序偏好为（c》a）于是得到三个社会偏好次序——（a》b）、（b》c）、（c》a），其投票结果显示“社会偏好”有如下事实：社会偏好a胜于b、偏好b胜于c、偏好c胜于a。显而易见，这种所谓的“社会偏好次序”包含有内在的矛盾，即社会偏好a胜于c，而又认为a不如c！所以按照投票的大多数规则，不能得出合理的社会偏好次序。表1 投票悖论 投票者 对不同选择方案的偏好次序 甲 a b c 乙 b c a 丙 c a b

阿罗不可能定理的四个条件

分类: 教育/科学 》》 科学技术 解析: 即阿罗公理： 1、所有投票人就备选方案所想到的任何一种次序关系都是实际可能的。 该公理表明：选民对候选人的任何一种排序都是允许的，也就是每一位选民可以完全按照各自的意愿挑选自己中意的候选人。 2、对任意一对备选方案 x 、y ，如果对于任何投票人都有 x ≥ y ，根据选举规则就应该确定 x ≥ y ；而且当且仅当对所有投票人都有 x = y 时，根据选举规则得到的最后结果才能取等号。该公理表明：全体选民的一致愿望必须得到尊重，同时每个选民的意愿也不能受到随意的忽略，体现了选民的 *** 特性。 3、对任意一对备选方案 x 、y ，如果在某次投票的结果中有 x ＞ y ，那么在另一次投票中，如果在每位投票人排序中 x 的位置保持不变或提前，则根据同样的选举规则得到的最终结果也应包括 x ＞ y 。 该公理表明：如果所有选民对某位候选人的喜欢程度相对于其他候选人来说没有降低，那么该候选人在选举结果中的位置不会变化。 4、如果在两次投票过程中，备选方案 *** 的子集中各元素的排序没有改变，那么在这两次选举的最终结果中，该子集内各元素的排列次序同样没有变化。 该公理表明：某一组候选人在选举结果中的相对位置不会受除他们以外的其他候选人选举地位变动的影响，反映了无关候选人的独立性。公理3和公理4结合在一起，说明候选人的选举成绩只取决于选民对他们作出的评价。 5、不存在这样的投票人，使得对于任意一对备选方案 x 、y ，只要该投票人在选举中确定 x ＞ y ，选举规则就确定 x ＞ y 。 该公理表明：不存在能够仅凭个人意愿就决定选举结果的独裁者。

阿罗不可能性定理是什么

阿罗不可能性定理是采用数学的公理化方法对通行的投票选举方式能否保证产生出合乎大多数人意愿的领导者或者说“将每个个体表达的先后次序综合成整个群体的偏好次序”进行了研究。结果，他得出了一个惊人的结论：绝大多数情况下是——不可能的！

更准确的表达则是：当至少有三名候选人和两位选民时，不存在满足阿罗公理的选举规则。或者也可以说是：随着候选人和选民的增加，“程序民主”必将越来越远离“实质民主”。

扩展资料：

阿罗第一次对社会选择问题的严肃思考，就这样成为他学习标准厂商理论的一个副产品，不满足传递性的反例激起了阿罗的极大兴趣，但同时也成为他进一步研究的障碍，因为他觉得这个悖论素未谋面但又似曾相识。事实上这的确是一个十分古老的悖论，是由法国政治哲学家、概率理论家贡多赛在1785年提出的。但是阿罗那时对贡多赛和其他原始材料一无所知，于是暂时放弃了进一步的研究，这是1947年。

可以用直白的语言简单介绍一下阿罗不可能定律吗在生活上有些什么应用吗谢谢～～

罗及其不可能性定理- -一、阿罗生平简介肯尼斯·阿罗（Kenneth J. Arrow, 1921- ）是美国著名数理经济学家，因在一般均衡理论方面的突出贡献与约翰·R·希克斯共同荣获1972年诺贝尔经济学奖。除了在一般均衡领域的成就之外，阿罗还在风险决策、组织经济学、信息经济学、福利经济学和政治民主理论方面进行了创造性的工作。本文拟总结一下阿罗的"不可能性定理"，又被称为"阿罗不可能定理"。肯尼斯·J·阿罗，1921年8月23日出生于美国纽约市。1940年，阿罗从纽约市教育学院毕业，获得社会科学学士，主修课程为数学。1941年6月，阿罗从哥伦比亚大学毕业，获得数学硕士学位。由于二战的原因，1942－1946年，阿罗在美国陆军航空兵司令部服役。1949年，阿罗在哥伦比亚大学获得数学博士学位。1962年，他在美国总统经济顾问委员会工作。1953年至1956年和1962年至1963年，阿罗任斯坦福大学经济系主任。1968至1975年，阿罗被聘为哈佛大学经济学教授。1975年，阿罗又回到加州，任斯坦福大学经济学教授，而且仍担任哈佛大学特聘教授。1980年，阿罗从大学退休，但仍从事研究工作。1957年，阿罗被推选为美国国家科学院院士和哲学学会会员；同时，他也担任美国艺术科学院院士，以及经济计量学会、数理统计学会和美国统计学会会友。1967年和1972年，阿罗先后在芝加哥大学和纽约市大学荣获名誉法学博士学位。1971年，阿罗在维也纳大学被授予社会和经济科学名誉博士学位。另外，1956年，阿罗担任经济计量学会会长。1963年，担任管理科学学会会长。1973至1974年，担任美国经济学会会长。二、阿罗不可能定理公共选择理论的代表人物之一丹尼斯·缪勒在其《公共选择》（1979）一书中认为，社会选择理论以及社会福利函数性质的论著，特别是伯格森（A. Bergson）的《福利经济学的某些方面的重新论述》、肯尼斯·阿罗的《社会选择和个人价值》和布莱克的《委员会和选举的理论》是公共选择理论的主要来源之一。所谓社会选择，是与个人选择相对而言的，个人选择的中心是确定个人偏好，而社会选择理论的中心是确定社会偏好。在社会选择理论中，最著名的也是最受推崇的结论是阿罗的"不可能性定理"。1951年，阿罗出版了他的研究社会理论的重要著作《社会选择和个人价值》。他首次运用数理逻辑的分析工具，对社会决策和社会民主程序设计之间的关系做了形式化的深入考察，所得出的"不可能性定理"在西方经济学界引起了轰动，被认为是近数十年来数学应用于社会科学所取得的一项突出成果。阿罗认为，在现代民主社会中，有两种做出社会选择的基本方法：一种是投票，通常用于做"政治"决策；另一种是市场机制，通常用于做"经济"决策。此外，在其他非民主的国家，甚至在民主社会中的较小单位里，也存在两种社会选择的方法，即独裁和传统，在它们的正式结构中具有某些投票或市场机制所不具备的明确性。在理想的独裁体制中，社会选择只根据神的或者全体个人的共同意志做出。因此，这两种情况下均没有个人之间的冲突。然而，投票或市场的方法是汇集许多不同的个人偏好做出社会选择的方法。在任何个人是理性地做出他的选择的意义上，社会选择的独裁方法和传统方法也是理性的。但是在涉及许多个人不同意志的集体选择中，这种个人选择和社会选择的协调性还存在吗？