希克斯需求函数和马歇尔需求函数（谁能给我讲讲希克斯需求函数和马歇尔需求函数啊）

本文目录

• 谁能给我讲讲希克斯需求函数和马歇尔需求函数啊
• 如何求最大效用
• 马歇尔需求曲线 希克斯需求曲线 斯拉兹基需求曲线
• 怎么用效用函数 推导需求函数还有用生产函数推成本函数

谁能给我讲讲希克斯需求函数和马歇尔需求函数啊

先给你说基本公式吧，马歇尔需求函数是Di=Di（P，M）Di是对i种商品的需求量，P是价格向量=（P1，P2，...，Pi，...Pn），M是预算收入的，就是初始状态经济单位（比如一个人）拥有的财富。有些教材里M的也可以换做初始禀赋Y，即经济单位初始时的物质财富向量Y=（Y1，Y2，...，Yi，...Yn），那么马歇尔需求函数也可以写成Di=Di（P，Y）。说白了，Y和M是一样的，只不过M是货币财富，Y是物质财富，物质财富Y乘以他们的价格P就可以得到M。一般来说，常用的是第一种表达式。希克斯需求函数是Hi=Hi（P，U）Hi是对i种商品的需求量（在对偶的情况下，Di=Hi，写成不一样的符合是为了区别两种不同的需求），P是价格向量=（P1，P2，...，Pi，...Pn），U表示想要达到的效用。马歇尔函数和希克斯函数的区别是，马歇尔是求一定财富下的效用最大化问题，希克斯是求一定效用下的支出最小化问题。经济学考试中有很多关于求马歇尔函数的题和求希克斯需求的题，不管怎么样，你只要把握以下原则。马歇尔需求函数的由来是以下的预算方程：max U（D），P*D 《= Mmax是最大化问题U（D）是效用函数，写得具体些就是U=U（D1，D2，...，Di，...,Dn）P*D=P1*D1+P2*D2+...+Pi*Di+...Pn*Dn，M就是初始的财富这个预算方程的意思是：求Di，使得P*D在小于等于初始财富M的情况下，达到效用U最大化。希克斯需求函数的由来是以下的预算方程：min P*H，U（H）《= U0min是最小化问题P*H=P1*H1+P2*H2+...+Pi*Hi+...Pn*HnU（H）是效用函数，写得具体些就是U=U（H1，H2，...，Hi，...,Hn）U0是给定的外生效用这个预算方程的意思是：求Hi，使得U（H）在大于等于设置的外生效用U0情况下，达到支出P*H最小化。只要掌握这两点根本的原则，基本上所有相关的经济学题目都可以解决。下面再进一步说说我对这两种需求理论的理解。这两种需求理论，其实无非是变化了外生变量和内生变量的设置。这两个需求理论的最关键的变量是P，M，U。可以看出，马歇尔的需求函数外生的变量设置为P，M以及U的函数，希克斯需求函数是P，U0，和U的函数。给定了P，M以及U的函数你就可以求出D和最大化的效用maxU，给定了P，U0以及U的函数你就可以求出H和最小的支出minM。所谓对偶就是如果我们把希克斯外生条件中的U0设置为马歇尔的maxU，那么必定希克斯最小化minM等于马歇尔外生的M。同样如果把minM设置外马歇尔的M，那么必定马歇尔的maxU等于希克斯外生的U0。只要你紧紧抓住外生变量是什么的区别，这两个函数也就没什么复杂的了。那么为什么这样两个基本上一致的需求问题非要弄得这么麻烦呢？请继续看如何用马歇尔需求函数和希克斯需求函数推出 斯拉茨基 方程。第一步，Di（P，M）=Di=Hi(P,U)首先，解释下M（P，U）这个式子。这是式子其实也是从希克斯需求函数的预算方程得出的结论，它是 支付函数。从上面的分析可以知道，Hi是最小化支出的解，那么最小化支出就是M=P*H(P,U)=M(P,U)。因为在M=P*H(P,U)的式子中，外生变量仍然只有P和U两个，所以可以合并P*H(P,U)这个方程，写作M=M(P,U)。然后，再看Di（P，M）=Di=Hi(P,U)这个式子。很清楚，这个等式暗含了对偶的条件，等式最左边是马歇尔需求函数，M是外生的，等式最右边是希克斯函数，U是外生的。也就是说这个等式假设了：马歇尔需求里外生的初始财富，已经希克斯需求函数的内生变量。第二步，对等式左右求Pi的导数。有(dDi/dPi)+(dDi/dM)*(dM/dPi)=（dHi/dPi）（dDi/dPi）=（dHi/dPi）-(dDi/dM)*(dM/dPi)这里d是导数的符号。上面的第二个式子的意义是，当第i种商品的价格升高时，对第i种商品的马歇尔需求量变化（dDi/dPi）由替代效应（dHi/dPi）和收入效应（dDi/dM)*(dM/dPi)组成。因为（dHi/dPi）意味着效用不变（希克斯函数的假设就是效用外生，维持在初始的状态U0）的情况下，需求的变化；（dDi/dM)意味着财富变化对i商品的需求变化，(dM/dPi)是i商品价格变化对真是财富变化的影响量。如果更进一步，从支出函数可以推出（dM/dPi）事实上等于Di，从对偶方程还可以推出希克斯补偿效应等。这些方面的推导我有点忘了。这样我们就能从马歇尔和希克斯需求函数把以前只能在图形上看出来的替代效应和收入效应用数学的方式表示出来。我且肤浅的认为这就是马歇尔和希克斯需求函数最有意义的推广，也是将两者区分开来最有用的地方。梳理下：从给定初始财富的最大化效用和给定初始效用的最小化支出————马歇尔需求函数和希克斯需求函数（加上间接效用函数、支出函数）——对偶后——斯拉茨基方程（其实还有一些推广）————希克斯补偿效应等抱歉我没有听说过马歇尔函数和希克斯函数的图形——

如何求最大效用

举例说明：已知某消费者A每月收入是240元，用于购买X和Y两种商品，他的效用函数为U=XY，X的价格是2元，Y的价格是5元求最大效用的方法如下：

还是用方程式：2x+5y=240求U=xy最大，最简单最有效的方法是把前面的方程式带入后面的方程式，在抛物线的最高点即可求解。

2x+5y=240

令x=120-2.5y即求u=(120-2.5y)y最大值U=120y-2.5y*y的最大值。但是可以知道根据(120-2.5y)y=0求解出Y的两个值，两个值中间的值就是我们要的，即当y=120/2.5/2时最大，即y=24,x=60时效果最好。

扩展资料：

最大效用的存在性证明：

如果效用函数u连续，并且价格p为正，则

为非空。

证明：

是一个紧性空间，因此若u在此上是连续的，根据威尔斯特拉斯定理，意味着存在一点

使得效用函数映射到其最大值。证毕。

如果消费者总是选取上面定义的最优组合，则

被称为是马歇尔需求对应。如果其只存在唯一组合使其最大化，则被称为是马歇尔需求函数。这个效用最大化问题中的效用函数和马歇尔需求之间的关系也反映了支出最小化问题中支出函数和希克斯需求之间的关系。

在实际中，消费者可能不总是选择最优的组合。譬如，这可能要求消费者思考太多的问题。有限理性是一种理论，它用满意解决法解释了这类行为——选取次优的、但是够好的组合。

马歇尔需求曲线 希克斯需求曲线 斯拉兹基需求曲线

最普遍使用的需求曲线，这条曲线表达的需求数量对价格作出的反应包含了收入效应和替代效应，这与剔除了收入效应的补偿需求曲线恰成对照。但要注意，假如无差异曲线是相互平行的，则收入效应为零。有些作者正是这样解释马歇尔在他的某些著作中的意图的。参见相加的效用函数（Additive Utility Function）。对于给定的价格与效用，能使消费者实现支出最小化的各种商品的需求量，即希克斯需求函数，它是价格与效用的（向量）函数。相应地，所能实现的最小的支出也是价格与支出的函数，此即支出函数。具体内容你最好参见平新乔十八讲那里有具体推倒或者看看范里安的微观经济学现代观点 斯拉兹基公式，价格对消费量的总效应是马歇尔需求函数对某个商品的价格的偏导等于希克斯需求在某个不变的效用水平上对该商品价格的偏导（在相同的无差异曲线上的偏移）再减去马歇尔需求对总收入的偏导乘以该商品的消费量（平移）从图形上看就更清楚。哪位高手画个图呀。在上海财大的那本 《高级微观经济理论》中讲得非常清楚。

怎么用效用函数 推导需求函数还有用生产函数推成本函数

微观经济学理论消费者理论：马歇尔需求函数求法，性质，Roy恒等式，间接效用函数；希克斯需求函数，性质，shepard引理，支出函数。注意常用的L型，完全替代型，C--D效用，拟线性效用。注意间接效用函数与支出函数互为反函数。斯拉斯基方程推导，替代效应与收入效应分析(分清斯拉斯基与希克斯），包括给定收入与给定禀赋两种形式的，还有在劳动供给，消费和储蓄中的分配中的分析。从价税，从量税，一次总付原则。显示偏好与拉氏，帕氏价格指数，与替代效应恒负的推导关系。替代品，互补品。消费者剩余。等价变动，补偿变动。组合商品。厂商理论：（注意长期与短期区别）要素需求函数（解利润最大化或者成本最小化），条件要素需求函数（解成本最小化），利润函数，成本函数，供给函数。注意与消费者理论对比，间接效用函数----利润函数，支出函数----成本函数，条件要素需求函数--希克斯需求函数。Hotelling引理，shepard引理。成本函数与生产函数互推的关系，比如在求规模报酬时用到，规模报酬的区间（注意是在一个点为分界的）。多工厂模型。生产者剩余。完全竞争理论：短期均衡以及条件，长期均衡（注意是否会影响要素价格，有三种情况）一般的问法厂商个数，产量，价格。条件（可能涉及规模报酬不变，严格规模报酬递减，U型长期平均成本）。限制价格，支持价格，从量税，从价税的福利分析，配额，关税，贸易政策。要素理论：要素需求构造（是垄断厂商的需求大，还是完全竞争厂商需求大），要素供给构造，买方垄断，最低工资，经济租，上下游垄断与一体化分析。工会与厂商博弈。市场失灵：外部性（主要分析负外部性）及处理办法，pigou税，科斯定理，内部化，许可证市场。公共地悲剧，公共品的有效供给与萨缪尔森法则。兰姆赛规则与最优税制。不确定性：期望效用，一个决策是否值得。普拉特系数，确定性等值，在完全信息条件下，保险分析全额还是不全额投保。CAPM理论。比较静态分析事件概率以及收入变化的影响。博弈论与信息经济学：静态博弈，写法，最优反应函数，拍卖，hotelling模型，公共地悲剧，囚徒困境，古诺，勃兰特寡头。混合策略。子博弈纳什均衡，逆向归纳法（最关键是分析谁最后做决策），要挟诉讼，战略竞争中的价格博弈与产量博弈，谁领导谁跟从？进入退出博弈，不可置信的概念，鲁宾斯坦模型，讨价还价分一美元，工会与厂商的博弈，关税博弈，银行挤兑，连锁店博弈，串谋，有限与无限重复博弈，folk定理。委托代理理论：逆向选择，道德风险，在保险市场分析，是否有可分均衡,汇合均衡。逆向选择解决办法，信号理论。柠檬市场以及解决办法。隐藏行为数学模型，满足参与约束，激励相容约束。