基本积分表怎么记（不定积分公式怎么记）
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不定积分公式怎么记
1、先熟悉五个最基本的公式： ax^n, sinx, cosx, e^x, lnx 如果学过反三角函数，再加两个：arcsinx，arctanx。2、根据求导的三个法则，乘的求导法则，除的求导法则，隐函数的求导法则， 就可以将上面的五个基本公式扩展到简单的复合函数了。3、学会分部积分公式，有理分式积分方法，简单的变量代换法五、六种就够了。所有的公式加起来，约20个，并不难背。但要解上至少几百条题才会有悟性，才会融会贯通。如有疑问，请Hi我。
积分的基本公式和法则
积分公式是普遍用于积分问题的公式方法，有许多同学想了解积分常用公式有哪些?下面是由我为大家整理的“积分的基本公式和法则”，仅供参考，欢迎大家阅读。
积分的基本公式和法则
设是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分，记作，即∫f(x)dx=F(x)+C。
其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
积分的运算法则
积分的运算法则，别称积分的性质。积分是线性的。如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。
通常意义：
积分都满足一些基本的性质。以下的I在黎曼积分意义上表示一个区间，在勒贝格积分意义下表示一个可测集合。
线性：
积分是线性的。如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。
保号性：
如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。作为推论，如果两个I上的可积函数f和g相比，f(几乎)总是小于等于g，那么f的(勒贝格)积分也小于等于g的(勒贝格)积分。
如果黎曼可积的非负函数f在I上的积分等于0，那么除了有限个点以外，f=0。如果勒贝格可积的非负函数f在I上的积分等于0，那么f几乎处处为0。如果F中元素A的测度μ(A)等于0，那么任何可积函数在A上的积分等于0。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对F中任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于(大于等于)可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于(大于等于)g。
介值性质：
如果f在I上可积，M和m分别是f在I上的最大值和最小值，那么：
mL(I)≤∫If≤ML(I)
其中的L(I)在黎曼积分中表示区间I的长度，在勒贝格积分中表示I的测度。
拓展阅读：数学微积分学习方法
1.课前预习
一个老生常谈的话题，也是提到学习方法必将的一个，话虽老，虽旧，但仍然是不得不提。虽然大家都明白该这样做，但是真正能够做到课前预习的能有几人，课前预习可以使我们提前了解将要学习的知识，不至于到课上手足无措，加深我们听课时的理解，从而能够很快的吸收新知识。
2.记笔记
这里主要指的是课堂笔记，因为每节课的时间有限，所以老师将的东西一般都是精华部分，因此很有必要把它们记录下来，一来可以加深我们的理解，好记性不如烂笔头吗，二来可以方便我们以后复习查看。如果对课堂讲述的知识不理解的同学更应该做笔记，以便课下细细琢磨，直到理解为止。
在这里，推荐有能力的同学课下做笔记，一方面加深印象，另一方面检验自己的疏漏，更好的提升自己。
3.认真听讲
对于大学生，特别是大一新生，学习方式与上高中时有了很大不同，上课时老师基本都用PPT来讲课，但是，千万不要认为上课不用听，下课把老师的PPT拷贝下来学习就可以了，老师上课会渗透很多PPT上没有的内容，如果错过了，在PPT上是找不到的，所以，同学们也要像高中一样认真听讲哦。
4.课后复习
同预习一样，是个老生常谈的话题，但也是行之有效的方法，课堂的几十分钟不足以使我们学习和消化所学知识，需要我们在课下进行大量的练习与巩固，才能真正掌握所学知识。
5学会归类总结
学习数学要记得东西很多，尤其是数学公式，而且知识还很散，通常解一道题需要各种公式的配合，如果单纯的记忆每个公式，不但增加记忆量，而且容易忘，此时我们必须学会归类总结，把经常搭配使用的公式等总结在一起记忆，这样会大大的减少我们的记忆量，同时提高我们做题效率(因为公式都绑在一起了)。
高数积分公式表
①基本公式：高数基本24个积分公式：1.∫kdx=kx+C(k是常数)。2.∫xdx=+1+C，(≠1)+1dx。3.∫=ln|x|+Cx1。4.∫dx=arctanx+C21+x1。5.∫dx=arcsinx+C21x。6.∫cosxdx=sinx+C。7.∫sinxdx=cosx+C。8.∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2。9.∫secxtanxdx=secx+C。10.∫cscxcotxdx=cscx+C。11.∫axdx=+Clna。12.’=f(x)。13.∫f’(x)dx=f(x)+c。14.∫d(f(x))=f(x)+c。15.∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c。16.∫secxdx=ln|secx+tanx|+c。17.∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c。18.∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c。19.∫sec^2xdx=tanx+c。20.∫shxdx=chx+c。21.∫chxdx=shx+c。22.∫thxdx=ln(chx)+c。23.令u=1x2，即∫u=23u+C3312122=3u+C=3(1x)+C12d(1x)224.令u=cosx=2，即∫u=22+C=u+C=cosx+C。②不定积分：设f（x)是函数f(x)的一个原函数，把函数f(x)的所有原函数f(x)+c（c为任意常数）成为函数f(x)的不定积分，记作，即∫f(x)dx=f(x)+c.其中∫名为积分号，f(x)名为被积函数，x名为积分变量，f(x)dx名为被积式，c名为积分常数，求已知函数的不定积分的过程也就是对这个函数进行积分。
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