约翰纳什名言（纳什博弈论）

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• 纳什博弈论
• 美丽心灵经典台词
• 约翰纳什生平

纳什博弈论

　　纳什均衡，Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。　　纳什均衡是一种策略组合，使得同一时间内每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应。　　假设有n个局中人参与博弈，如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益（即为了自身利益的最大化，没有任何单独的一方愿意改变其策略的 ），则此策略组合被称为纳什均衡。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。　　纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的。纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态，需要注意的是，只有最优策略才可以达成纳什均衡，严格劣势策略不可能成为最佳对策，而弱优势和弱劣势策略是有可能达成纳什均衡的。在一个博弈中可能有一个以上的纳什均衡，而囚徒困境中有且只有一个纳什均衡。

美丽心灵经典台词

美丽心灵经典台词

　　随着社会不断地进步，需要使用台词的场合越来越多，台词是剧本构成的基本成分，有着不可忽视的作用。还在苦苦寻找优秀经典的台词吗？下面是我为大家整理的美丽心灵经典台词，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　美丽心灵(A Beautiful Mind)是一部关于一个真实天才的极富人性的剧情片。影片讲述一位患有精神分裂症但却在博弈论和微分几何学领域潜心研究，最终获得诺贝尔经济学奖的数学家约翰·福布斯·纳什。英俊而又十分古怪的数学家小约翰·纳什念研究生时便发明了他著名的博弈理论，短短26页的论文在经济、军事等领域产生深远的影响，他开始享有国际声誉。但纳什出众的直觉受到了精神分裂症的困扰，使他向学术上最高层次进军的辉煌历程发生了巨大改变。面对这个曾经击毁了许多人的挑战，纳什在深爱着他的妻子艾丽西亚的相助下，与被认为是只能好转、无法治愈的疾病作斗争。经过十几年的不懈努力，完全通过意志的力量，他一如既往地坚持工作，并于1994年获得诺贝尔奖，他在博奕论方面颇具前瞻性的工作也成为20世纪最具影响力的理论。而纳什也成了一个不仅拥有美好情感，并具有美丽心灵的人。

　　《美丽心灵》的经典台词

　　1、Nash向Alicia求婚的一幕

　　Nash： Alicia, does our relati***hip warrant long-term commitment?Cause I need some kind of proof, some kind of verifiable、empirical data.

　　Alicia： I’m sorry, just give me a moment... to redefine my girlish noti*** of romance. A proof? Verifiable data. Um... okay. Well, how big is the universe?

　　Nash： Infinite.

　　Alicia： How do you know?

　　Nash： I know because all the data indicate it.

　　Alicia： But it hasn’t been proven yet?

　　Nash： No.

　　Alicia： You haven’t seen it. How do you know for sure?

　　Nash： I don’t, I just believe it.

　　Alicia： Mmm. It’s the same with love, I guess. Now, the part that you don’t know... is if I want to marry you.

　　中文翻译如下：

　　约翰纳什：艾莉西娅，我们之间的关系，是否能保证长远的承诺呢?我需要一点证明，一些可以作为依据的资料。

　　艾莉西娅：你等等，给我一点时间，让我为自己，对爱情的见解下个定义，你要证明，和能做为依据的资料，那么，告诉我宇宙有多大?

　　约翰纳什：无限大。

　　艾莉西娅：你怎么知道?

　　约翰纳什：因为所有的资料都是这么指示的。

　　艾莉西娅：可是它被证实了吗?

　　约翰纳什：没有。

　　艾莉西娅：有人亲眼见到吗?

　　约翰纳什：没有。

　　艾莉西娅：那你怎能确定呢?

　　约翰纳什：不知道，我只是相信。

　　艾莉西娅：恩，我想这和爱一样。其实你所不知道的部分，是我愿不愿意嫁给你。

　　2、Nash在医院治疗，医生跟Alicia说的一段话。

　　You see, the hightmare of schizophrenia... is not knowing what s ture...

　　Inmagine...

　　If you know suddenly learned that the people and the places

　　and the moments most impotant to you were not gone,not dead... but worse...

　　had never been.

　　What king of hell would that be?

　　你想想，精神分裂症患者，是分不清楚什么是真的什么是假的。想象一下，如果你突然间意识到那些对你很重要的地方，人，甚至那些最珍贵的时刻，他们没有离去，没有消失。但，更糟糕的是，他们从没有出现过……

　　3、Nash在治疗时遇到了困境，自己实在不知道哪些是真的，那些是假的。他妻子Alicia跟他说的这一段。

　　You want to know what s real?

　　This

　　This

　　This

　　This is real

　　Maybe the part that knows the waking fron the dream maybe isn t here(brain)maybe it s here( heart)

　　You need to believe that someting extraordinary is possible......

　　你想要知道什么是真实的?

　　这个(Alicia摸着Nash的脸)

　　这个(Alicia用Nash的手摸着自己脸)

　　这个(Alicia用Nash的手贴在自己的心上)

　　这些是真实的

　　可能从梦幻中醒来的部分，不是在脑海里，而是在心上。

　　你需要去相信，生命中有些特别的东西，是可能存在的……

　　4、Nash跟幻想的大学好友Charles道别

　　Charles：John now you can t ignore me forever

　　John：Charles, you ve been a very good friend to me.

　　the best.

　　But I won t talk to you again .

　　I just can t

　　Good-bye......

　　Charles：John，你不能永远忽略我的

　　John：Charles，你曾经一直是我的好朋友，最好的朋友。但我不会再跟你说话了。我真的不能了，再见。

　　(失过恋的人应该知道这种滋味，要跟曾经相伴自己一起的美好，道一声再见，是很痛很痛的，刺心的死去活来的痛。)

　　5、Nash最后领奖台上的演讲：

　　Nash: Thank you.

　　I’ve always believed in numbers ，in the equati*** and logics that lead to reason.

　　But after a lifetime of such pursuits, I ask, "What truly is logic? Who decides reason?"

　　My quest has taken me through the physical, the metaphysical, the delusional -- and back.

　　And I have made the most important discovery of my career, the most important discovery of my life: It is only in the mysterious equati*** of love that any logic or reas*** can be found.

　　I’m only here tonight because of you (his wife, Alicia). You are the reason I am. You are all my reas***.

　　Thank you.

　　纳什：谢谢大家!

　　我一直以来都坚信数字，不管是方程还是逻辑都引导我们去思考。但是在如此追求了一生后，我问自己：“逻辑到底是什么?谁决定原由?”我的探索让我从形而下到形而上，最后到了妄想症，就这样来回走了一趟。在事业上我有了重大突破，在生命中我也找到了最重要的人：只有在这种神秘的爱情方程中，才能找到逻辑或原由来。今晚我能站在这儿全是你的功劳，你是我成功的因素，也是唯一的因素。谢谢你!

　　6、公园里，Nash曾经的同窗跟Alicia的一段对白：

　　Nash的朋友：So Alicia, how are you holding up?

　　Alicia：Often what I feel is obligation, or guilt over wanting to leave. Rage against John, against God.He’s transformed into someone I love.There’s no point in being nuts if you can’t have a little fun.

　　Nash的朋友：Alicia，你是怎样撑过来的?

　　Alicia：我经常想的就是义务，或者我如果就这样离开的负罪感。令人讨厌的John，令人讨厌的上帝。他又变成了我生命中深爱的人，他现在只是病了，我想象着他变成了我深爱的那个他，我自己也成了那个深爱着他的我。

　　(这段非常非常难找，而且是我自己的翻译，很难翻译。然而奇怪，就是这段最令我动心。因为我认为，这些就是爱情的定义。)

　　【拓展】

　　《美丽心灵》是一部由朗·霍华德执导，阿齐瓦·高斯曼、西尔维娅·纳萨尔担任编剧，罗素·克劳、詹妮弗·康纳利等主演的传记类剧情电影，于2001年12月21日在美国上映。

　　影片讲述一位患有精神分裂症但却在博弈论和微分几何学领域潜心研究，最终获得诺贝尔经济学奖的数学家约翰·福布斯·纳什的故事。

　　2002年，该片获得第74届奥斯卡金像奖最佳影片、最佳女配角、最佳导演和最佳改编剧本奖四项大奖。

　　剧情简介

　　《美丽心灵》是一部关于一个真实天才的极富人性的剧情片。故事的原型是数学家小约翰·福布斯·纳什(Jr.JohnForbesNash)。英俊而又十分古怪的纳什早年就做出了惊人的数学发现，开始享有国际声誉。但纳什出众的直觉受到了精神分裂症的困扰，使他向学术上最高层次进军的辉煌历程发生了巨大改变。面对这个曾经击毁了许多人的挑战，纳什在深爱着的’妻子艾丽西亚(Alicia)的相助下，毫不畏惧，顽强抗争。经过了几十年的艰难努力，他终于战胜了这个不幸，并于1994年获得诺贝尔经学奖。这是一个真人真事的传奇故事，今天纳什继续在他的领域中耕耘着。

　　1947年小约翰·福布斯·纳什(罗素·克洛饰，RussellCrowe)进入普林斯顿大学学习并研究数学。这个“神秘的来自西弗吉尼亚的天才”并没有上预备班的经历，也没有遗产或富足的亲戚资助他进入“常春藤盟校”(IvyLeague)----但普林斯顿最具声誉的奖学金证明他确实属于普林斯顿这个团队。

　　这对纳什或是对普林斯顿来说是很不容易的。优雅的社会交际他根本不屑一顾，上课也提不起什么兴致。他整天沉迷于一件事：寻找一个真正有创意的理论。他深信这才是他应该从事的事情。

　　普林斯顿的数学系竞争十分激烈，纳什的一些同学也十分乐于看到纳什的失败。但是，他们仍然十分容忍他，有意无意地怂恿他当个伟人。一个晚上他与一些同学在当地酒吧娱乐，当时他们对一个热情的金发碧眼女人的反应引发了他的灵感。当纳什观察着这些竞争对手时，常常在他脑海里酝酿的想法突然变得清晰起来。他随之撰写出了关于博弈论的论文----“竞争中的数学”----大胆地将现代经济之父亚当·史密斯(AdamSmith)的理论做出了不同的解释。这个已经被人们接受了150年的思想突然变得陈旧过时了，纳什的生活也从此发生了改变。

　　纳什后来获得了在麻省理工学院(MIT)进行研究和教学的工作，这可是一个众人觊觎的工作，但是他对这些并不满意。科学曾为美国在第二次世界大战中的获胜发挥了巨大的作用。现在，冷战盛行，纳什渴望在这场新的冲突中发挥自己的优势。他的愿望得到了实现，神秘兮兮的威廉·帕彻(WilliamParcher，埃德·哈里斯饰，EdHarris)招募他参加一个绝密的任务，破解敌人的密码。

　　纳什在麻省理工学院工作的同时，全身心地投入到这个耗神的工作中。在这里，纳什受到了一种全新的挑战，但是这次的挑战却是来自光彩照人的艾丽西亚·拉迪(AliciaLarde，珍妮弗·康奈利饰，JenniferConnelly)，一个物理系学生，她向纳什引入了一个从来没有认真考虑过的观念----爱情。

　　不久，纳什和艾丽西亚结婚了，但是他不能告诉她他正在为帕彻所从事的危险项目。这项工作稍有不慎泄了密，后果将不堪设想。纳什一直是悄悄地在干，他被这项工作深深地迷住了，并最终迷失在这些无法抵御的错觉中。经诊断，他得的是妄想型精神分裂症。

　　纳什的遭遇让艾丽西亚吓坏了，她挣扎在被毁天才爱的重压下。随着每一天都似乎会给他们带来新的恐怖，这对令人羡慕的伴侣已失去了当初让人羡慕的份儿。但是艾丽西亚仍然在她爱着的男人身上发现了他的超凡魅力，这也是支撑她对他承诺的源泉所在。受到她那坚贞不渝的爱情和忠诚的感动，纳什最终决定与这场被认为是只能好转、无法治愈的疾病作斗争。

　　谦卑的纳什目标很简单，但要实现这些目标却是难上加难。处在病魔的重压之下，他仍然被那令人兴奋的数学理论所驱使着，他决心寻找自己的恢复常态的方法。绝对是通过意志的力量，他才一如既往地继续进行着他的工作，并于1994年获得了诺贝尔奖。与此同时，他在博弈论方面颇具前瞻性的工作成为20世纪最具影响力的理论，而纳什也成了一个不仅拥有美好情感，并具有美丽心灵的人。

约翰纳什生平

　　他是个木讷的老人，拒绝回答与学术无关的提问，拒绝追星族送上的鲜花，甚至不会在演讲开始的时候说上几句客套的话。作为这届诺贝尔北京论坛里最不像明星的经济学家，他却享受到了众星捧月般的待遇。他就是1994年诺贝尔经济学奖获得者、奥斯卡获奖影片《美丽心灵》的原型、著名的“纳什均衡”提出者、博弈论大师约翰·纳什。　　5月31日上午9点30分，当年逾古稀的纳什走进北京工商大学的礼堂时，全场近千名师生爆发出了热烈的掌声，几名学生甚至激动得热泪盈眶。但是纳什似乎对眼前的场面无动于衷，他看起来总是在沉思，沉浸在自己的世界中不能自拔。这个身材清癯、头发花白的老人看起来十分平凡，然而他一生的经历却比电影中的情节还要跌宕起伏。　　孤独的天才　　纳什1928年出生在美国西弗吉尼亚州工业城布鲁菲尔德的一个富裕家庭。他的父亲是受过良好教育的电子工程师，母亲则是拉丁语教师。纳什从小就很孤僻，他宁愿钻在书堆里，也不愿出去和同龄的孩子玩耍。但是那个时候，纳什的数学成绩并不好，小学老师常常向他的家长抱怨纳什的数学有问题，因为他常常使用一些奇特的解题方法。而到了中学，这种情况就更加频繁了，老师在黑板上演算了整个黑板的习题，纳什只用简单的几步就能解出答案。　　中学毕业后，纳什进入了匹兹堡的***技术学院化学工程系。1948年，大学三年级的纳什同时被哈佛、普林斯顿、芝加哥和密执安大学录取，而普林斯顿大学则表现得更加热情，当普林斯顿大学的数学系主任莱夫谢茨感到纳什的犹豫时，就立即写信敦促他选择普林斯顿，这促使纳什接受了一份1150美元的奖学金。　　当时的普林斯顿已经成了全世界的数学中心，爱因斯坦等世界级大师均云集于此。在普林斯顿自由的学术空气里，纳什如鱼得水，他21岁博士毕业，不到30岁已经闻名遐迩。1958年，纳什因其在数学领域的优异工作被美国《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。　　纳什最重要的理论就是现在广泛出现在经济学教科书上的“纳什均衡”。而“纳什均衡”最著名的一个例子就是“囚徒困境”，大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯，警官分别告诉两个囚犯，如果两人均不招供，将各被判刑一年；如果你招供，而对方不招供，则你将被判刑三个月，而对方将被判刑十年；如果两人均招供，将均被判刑五年。于是，两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被判刑1年就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。“纳什均衡”是他21岁博士毕业的论文，也奠定了数十年后他获得诺贝尔经济学奖的基础。　　那时的纳什“就像天神一样英俊”，1.85米的个子，体重接近77公斤，手指修长、优雅，双手柔软、漂亮，还有一张英国贵族的容貌。他的才华和个人魅力吸引了一个漂亮的女生——艾里西亚，她是当时麻省理工学院物理系仅有的两名女生之一。1957年，他们结婚了。之后漫长的岁月证明，这也许正是纳什一生中比获得诺贝尔奖更重要的事。　　就在事业爱情双双得意的时候，纳什也因为喜欢独来独往，喜欢解决折磨人的数学问题而被人们称为“孤独的天才”。他不是一个善于为人处世并受大多数人欢迎的人，他有着天才们常有的骄傲、自我中心的毛病。他的同辈人基本认为他不可理喻，他们说他“孤僻，傲慢，无情，幽灵一般，古怪，沉醉于自己的隐秘世界，根本不能理解别人操心的世俗事务。”　　普林斯顿的幽灵　　1958年的秋天，正当艾里西亚半惊半喜地发现自己怀孕时，纳什却为自己的未来满怀心事，越来越不安。系主任马丁已答应在那年冬天给他永久教职，但是纳什却出现了各种稀奇古怪的行为：他担心被征兵入伍而毁了自己的数学创造力，他梦想成立一个世界政府，他认为《****》上每一个字母都隐含着神秘的意义，而只有他才能读懂其中的寓意。他认为世界上的一切都可以用一个数学公式表达。他给联合国写信，跑到华盛顿给每个国家的大使馆投递信件，要求各国使馆支持他成立世界政府的想法。他迷上了法语，甚至要用法语写数学论文，他认为语言与数学有神秘的关联……　　终于，在孩子出生以前，纳什被送进了精神病医院。　　几年后，因为艾里西亚无法忍受在纳什的阴影下生活，他们离婚了，但是她并没有放弃纳什。离婚以后，艾里西亚再也没有结婚，她依靠自己作为电脑程序员的微薄收入和亲友的接济，继续照料前夫和他们惟一的儿子。她坚持纳什应该留在普林斯顿，因为如果一个人行为古怪，在别的地方会被当作疯子，而在普林斯顿这个广纳天才的地方，人们会充满爱心地想，他可能是一个天才。　　于是，在上世纪70和80年代，普林斯顿大学的学生和学者们总能在校园里看见一个非常奇特、消瘦而沉默的男人在徘徊，他穿着紫色的拖鞋，偶尔在黑板上写下数字命理学的论题。他们称他为“幽灵”，他们知道这个“幽灵”是一个数学天才，只是突然发疯了。如果有人敢抱怨纳什在附近徘徊使人不自在的话，他会立即受到警告：“你这辈子都不可能成为像他那样杰出的数学家！”　　正当纳什本人处于梦境一般的精神状态时，他的名字开始出现在70年代和80年代的经济学课本、进化生物学论文、政治学专著和数学期刊的各领域中。他的名字已经成为经济学或数学的一个名词，如“纳什均衡”、“纳什谈判解”、“纳什程序”、“德乔治－纳什结果”、“纳什嵌入”和“纳什破裂”等。　　纳什的博弈理论越来越有影响力，但他本人却默默无闻。大部分曾经运用过他的理论的年轻数学家和经济学家都根据他的论文发表日期，想当然地以为他已经去世。即使一些人知道纳什还活着，但由于他特殊的病症和状态，他们也把纳什当成了一个行将就木的废人。　　传奇仍在继续　　有人说，站在金字塔尖上的科学家都有一个异常孤独的大脑，纳什发疯是因为他太孤独了。但是，纳什在发疯之后却并不孤独，他的妻子、朋友和同事们没有抛弃他，而是不遗余力地帮助他，挽救他，试图把他拉出疾病的深渊。　　尽管纳什决心辞去麻省理工学院教授的职位，但他的同事和上司们还是设法为他保全了保险。他的同事听说他被关进了精神病医院后，给当时美国著名的精神病学专家打电话说：“为了国家利益，必须竭尽所能将纳什教授复原为那个富有创造精神的人。”越来越多的人聚集到纳什的身边，他们设立了一个资助纳什治疗的基金，并在美国数学会发起一个募捐活动。基金的设立人写到：“如果在帮助纳什返回数学领域方面有什么事情可以做，哪怕是在一个很小的范围，不仅对他，而且对数学都很有好处。”对于普林斯顿大学为他做的一切，纳什在清醒后表示，“我在这里得到庇护，因此没有变得无家可归。”　　守得云开见月明，妻子和朋友的关爱终于得到了回报。80年代末的一个清晨，当普里斯顿高等研究院的戴森教授像平常一样向纳什道早安时，纳什回答说：“我看见你的女儿今天又上了电视。”从来没有听到过纳什说话的戴森仍然记得当时的震惊之情，他说：“我觉得最奇妙的还是这个缓慢的苏醒，渐渐地他就越来越清醒，还没有任何人曾经像他这样清醒过来。”　　纳什渐渐康复，从疯癫中苏醒，而他的苏醒似乎是为了迎接他生命中的一件大事：荣获诺贝尔经济学奖。当1994年瑞典国王宣布年度诺贝尔经济学奖的获得者是约翰·纳什时，数学圈里的许多人惊叹的是：原来纳什还活着。　　纳什没有因为获得了诺贝尔奖就放弃他的研究，在诺贝尔奖得主自传中，他写道：从统计学看来，没有任何一个已经66岁的数学家或科学家能通过持续的研究工作，在他或她以前的成就基础上更进一步。但是，我仍然继续努力尝试。由于出现了长达25年部分不真实的思维，相当于提供了某种假期，我的情况可能并不符合常规。因此，我希望通过目前的研究成果或以后出现的任何新鲜想法，取得一些有价值的成果。”　　而在2001年，经过几十年风风雨雨的艾里西亚与约翰纳什复婚了。事实上，在漫长的岁月里，艾里西亚在心灵上从来没有离开过纳什。这个伟大的女性用一生与命运进行博弈，她终于取得了胜利。而纳什，也在得与失的博弈中取得了均衡。　　2005年6月1日晚，诺贝尔北京论坛在故宫东侧菖蒲河公园内的东苑戏楼闭幕。热闹的晚宴结束后，纳什没有搭乘主办方安排的专车，而是一个人夹着文件夹走出了东苑戏楼。他像一个普通老人一样步行穿过菖蒲河公园，然后绕到南河沿大街路西的人行横道上等待红绿灯。绿灯亮起，老人隅隅独行的背影在暮色中渐行渐远，终于消失不见。　　美到极致是疯狂？　　蓝极　　假设你是一个处于古战场前线的士兵，当面对敌方的阵线时你采取何种策略最佳？如果己方获胜，你的贡献不太可能是决定性的，你倒是冒着有可能受伤或者牺牲的风险；如果敌方取胜，你伤亡的可能性就更大了。于是唯一合理的结论是：逃跑。如果每个士兵都如此推理的话，恐怕战争就不存在了。　　当然，战争仍然在历史的背景舞台上轰隆作响，是因为还有比上面简单推理更多的东西。至少对逃跑士兵的处决，就使得逃跑的代价比起与战友同生共死来得严重。或者如当年西班牙征服者Cortez率领很少的人在墨西哥**后所做的那样，Cortez通过烧毁抵达的船只来断绝后退的生路，以面对人数众多的墨西哥中部的Aztec人。同时，Cortez故意将毁船的行为让Aztec人看见，让他们揣摩他必胜的信心。　　喜欢追本溯源的人说博弈论——也有人将game theory 翻译成对策论或游戏理论——开始于犹太法典(Talmud)中一个男人如何将死后的财产发给三个妻子的难题。Plato在Republic中，Socrates就曾为上面战争前线的士兵困境问题而困扰。在Shakespeare的Henry V中，Henry V在占领法国北部的村庄Agincourt后屠杀法国战俘的时候也采用类似Cortez的策略。　　Thomas Hobbes (1588-1679)用类似战场上逃跑行为的逻辑在其著作Leviathan中得出结论说，人与人的合作是不可能的，于是政府只能在无政府状态与强制之间取其轻：选择施予暴政，惩治任何不履行诺言的人，如同对逃兵的惩罚。　　如果这些有点抽象的话，云儿曾经在“互识．共识．华容道 ”一文中所引的《三国演义》中“诸葛亮智算华容”的例子，也很能说明行动的僵局。尽管最后曹操在与诸葛亮的心理战中跌入陷阱，但如果两人都能真正揣摩对方的心态，那么曹操将象Buridan的驴一样处于无法行动的地步，而不是他实际采纳的华容道。这样繁杂的文字叙述，非半天功夫也不容易让人明白。几大段文字下来，不但别扭，还远不如一个矩阵框图让人一目了然，就像经济学中的“边际效应”与心理或生理学中的desensitization的概念，远不如用一个函数关系的导数那样直截了当。　　博弈论是处理一个参与者——可以是一只狗或狼，一条甲壳虫，或者一个人或组织等——在追求最大效用(utility)的驱使下的理性行为。从20世纪70年代末期，学者们逐渐形成一个共识，当一个人或群体与他或他们的博弈论对手都能以理性的方式做出决策行为的时候，那就是博弈论大显身手的场合。有人将博弈论比作Mendel的遗传理论和Darwin的自然选择对生物学的影响，或者Newton的天体力学对物理学的奠基作用。　　然而，真正的社会并不严格是博弈论的理想对象，无论是股票市场上的投机现象，还是受制于传统文化的惯性影响下的体制选择。现在的普遍看法是，如同混沌动力系统理论带给人们的初始兴奋之后，博弈论并不具有历史上像物理学中理论的预测能力。　　尽管如此，这里让我们来看一个曾经在博弈论领域做出过巨大贡献的人用生命来博弈的故事，他就是被几何学家Mikhail Gromov称为20世纪下半叶“最杰出的数学家”——John Forbes Nash Jr.。　　Nash于1928年6月13日出生于West Virginia的Bluefield，从小就被描述为一个孤僻、内向、离群独处和缺乏社交技巧的男孩。在中小学他没有显示出多少不同寻常的才华，后来因为获得George Westinghouse Competition的奖学金在1945年6月进入Carnegie-Mellon University，开始以化学工程为专业，后来才逐渐展示出数学才能。两次参加William Lowell Putnam数学竞赛，却没有进入前五名，这让他产生了些许挫折感。1948年他20岁时以BA和MA的数学学位毕业，同时被Harvard， Princeton， Chicago和Michigan录取为数学研究生。　　由于一笔优厚的奖学金，Nash选择了Princeton，来到Albert Einstein当时生活的地方，并曾经与他有过接触。他显露出对拓扑、代数几何、博弈论和逻辑学的兴趣。John von Neumann在1944年与Princeton 经济学家Oskar Morgenstern的著述《博弈论和经济行为》，通过阐释二人零和博弈论，正式奠定了现代博弈论的基础。1950年，22岁的Nash以Non-cooperative Games为题的27页博士论文毕业。　　同年，Melvin Dresher和Merrill Flood在Rand Corporation在一项试验中正式引出了归功于A. W. Tucker的囚犯困境(Prisoner’s Dilemma)。而Nash的论文提出多人非合作博弈和后来称为Nash平衡的概念，为非合作博弈(non-cooperative game theory)和交易理论(bargaining theory)作了奠定性的贡献。非合作博弈处理的是多人参与游戏——而不是像囚犯困境中的仅仅两人——时每个游戏者的最佳策略。　　Nash平衡是指博弈中这样的局面，对于每个参与者来说，只要其他人不改变策略，他就无法改善自己的状况。Nash在证明了在每个参与者都只有有限种策略选择、并允许混合策略的前提下，Nash平衡一定存在。以两家公司的价格大战为例，Nash平衡意味着两败俱伤的可能：在对方不改变价格的条件下，既不能提价，否则会进一步丧失市场；也不能降价，因为会出现赔本甩卖。于是两家公司可以改变原先的利益格局，通过谈判寻求新的利益评估分摊方案，也就是Nash平衡。类似的推理当然也可以用到选举，群体之间的利益冲突，潜在战争爆发前的僵局，议会中的法案争执等。　　1950年夏天他为Rand公司工作。那时Rand公司正在试图将博弈论用于冷战时期的军事和外交策略。秋天回到Princeton后，他并没有继续在博弈论方面的研究，而是开始在纯数学里的拓扑流形(manifolds)和代数簇(algebraic varieties)上做他原先在攻读博士期间曾经感兴趣的工作，同时教些本科生的课程。但是Princeton数学系没有给他教职，不是基于他的学术水平，而是因为他的性格因素。　　1952年他24岁，开始在MIT教书。他的教学和考试方法有悖于传统。如果说一般人心目中的数学家们是一些以古怪偏执傲慢为自豪资本的典型Nutty Professors的话，那么你可以想像Nash只能是有过之而无不及。奇怪——或许并不奇怪——的是，数学系占据的大楼往往在一些校园里虽然狭小，但却是最高的，仿佛要加深人们对象牙塔的印象。　　在研究领域里，Nash在代数簇理论，Riemannian几何，抛物和椭圆型方程上取得了一些突破。1958年他几乎因为在抛物和椭圆型方程里的工作获得Fields奖，但由于他的一些结果没有来得及发表而未能如愿。　　在MIT的日子里，他在一家医院做一个腿上小手术时遇到了Eleanor Stier，并在1953年他25岁时与她有了一个私生子John David Stier。1954年夏天在Rand公司工作期间，在男厕所里因为有伤风化的过分暴露而被警察设下的搜寻***圈套中被捕，那时的***当然是不为社会所容的异端行为。当即他被Rand公司开除。　　1955年，他与一个他自己的漂亮学生，来自南美在MIT的物理系读书的Alicia Larde约会。Alicia很崇拜他，经过一番心计，她终于赢得了他的倾心。1956年的一个晚上，Eleanor来看Nash，发现了Alicia。Eleanor很是恼火，将结果告诉了Nash的父亲。他父亲鉴于那个私生子的考虑，督促Nash与Eleanor结婚。但他的朋友们大都极力反对，说Eleanor与他悬殊太大。他父亲很快就去世了，这很大程度上可能有这个丑闻有关，至少Nash是这样认为。　　1957年2月，Nash与Alicia结婚。1958年新年的时候，Nash好像是脱胎换骨，精神失常的症状显露出来了。他一身婴儿打扮，出现在新年晚会上。两周之后他拿着一份****，垂头丧气地走进MIT的一间坐满教授的办公室里，对人们宣称，他正通过手里的报纸收到一些信息，要么来自宇宙里来的神秘力量，要么来自某些外国政府，而只有他能够解读外星人的密码。当一个TA问他为何那么肯定是来自外星人的信息，他说，有关超自然体的感悟就如同数学中的灵思，是没有理由和先兆的。　　秋天，Nash30岁，刚取得MIT的tenure，Alicia怀孕。后来他们的儿子John Charles Martin Nash出生，他因为幻听幻觉被确诊为严重的精神分裂症，然后是接二连三的诊治，短暂的恢复，和新的复发。　　Alicia非常担心他会自杀。她决定带他到欧洲度假，企盼新的环境会让他忘记过去并开始新的生活。但他认定他必须离开美国，并在东德、法国和瑞士试图寻求政治避难。美国国务院采取了各种措施，以Alicia的名义使得他的避难没有成功，最终他只得回到美国。　　1960年夏天，他目光呆滞，蓬头垢面，长发披肩，胡子犹如丛生的杂草，在Princeton的街头上光着脚丫子晃晃悠悠，人们见了他都尽量躲着他。1962年时当他被认为是理所当然的Fields奖——数学领域里的Nobel奖——获得者时，他的精神状况又使他失之交臂。尽管几年后Alicia跟他离婚，但还是跟他住在一起，在他生病期间精心照料他30年。到1970年的时候，他已经辗转了几家精神病医院，病情逐渐稳定下来。　　重新回到Princeton之后，在Alicia和几个数学家朋友的关照下，他幽闲地过着平稳的日子，时不时跑到Princeton校园里的象牙塔，数学系13层高的Fine Hall楼里，在教室和过道黑板上涂抹一下乱七八糟的符号与方程。他会突然闯入正在上课的教室，用口哨哼着Bach的Little Fugue，嘴里咀嚼着咖啡纸袋子，于是被称为Phantom of Fine Hall。　　对外星人的幻觉毁灭了他的生活，也因此催生了他强烈地要为联合国的世界和平理念而奋斗，并为之困扰，不断地给政府官员和联合国写信。自然地，有关世界和平的想法来自他对博弈论应用于世界格局的理解。　　就这样，他几乎被学术界遗忘了。到80年代，有几项荣誉性奖都几乎要授予给他，最终都因为他的病状而放弃。80年代末期，Nobel委员会开始考虑给予博弈论领域一次机会，而Nash就名列候选人名单的前茅，最后因为对博弈论的怀疑和对Nash的健康担忧而没有实现。　　但是，Nash居然从那场梦中醒了过来，渐渐地恢复了。对于精神病尚没有真正理解的今天，这算是神奇的事情。自那以后，Nash花大量时间照理他的儿子，因为他的儿子很可能因为遗传的原因而患有精神分裂症。即使在1994年Nobel奖委员会已经做出授予Nash的决定之后，尘埃仍然没有落定。在每一Nobel奖项宣布的当天，Royal Swedish Academy of Sciences也要投票批准该奖项，但一般都是按照惯例走一下形式。但面对1994年的经济学奖，Nash和另外两个候选人John C. Harsanyi和Reinhard Selten的工作却被指责为无足轻重与过于狭隘和过多的技术细节，最后仅以历史上唯一的微弱多数局面通过。这样的局面使得1995年2月Royal Swedish Academy of Sciences秘密地重新定义经济学奖项，让其用于在政治科学、心理学和社会学领域有重大贡献的社会科学。　　在Nobel奖的授奖仪式上那些庄重的鸡尾酒晚宴和舞会上，人们都极其提心吊胆，屏住呼吸，不知道他会怎么表现。后来他的实际表现还算不错。　　1996年他在第10界World Congress of Psychiatry上报告了他自己的经历。1958年他30岁时被认为是“世界上最有前途的年轻数学家”，但紧接着他的整个世界都坍塌了：“我在MIT的教职员工，还有Boston都变得陌生起来……我到处看到匿藏着的共产党员……我开始认为自己是宗教圣人，并总是听到从那些反对我想法的人那里传来的像电话上的声音……这种恍惚的状态就像一场永远没有醒来的梦。”　　1999年美国数学协会授予他Leroy P Steele Prize。　　纵观Nash的一生，即使是面对天才，人们也由得感叹.然而比起Evariste Galois(1811-1831)，那个20岁就在激动的情绪下与政敌决斗而死的数学天才， Nash算是幸运多了。而Galois留下的60页论文稿纸，是直到40年甚至20世纪才发出耀眼的光辉。　　同样，那个写下诸如“面朝大海，春暖花开”和“日记”那样美丽诗篇并充满浪漫气息的海子，你能够想象他自杀前先是从西藏之行中修炼了密宗和其它气功，然后开始出现严重幻听，并臆想是他的一两个朋友用特异功能让他昏迷，留下数封遗书，将自己的精神分裂并走上自杀的路栽赃于那一两个朋友？　　或许在平常人眼中的疯狂，于天才看来却是正常的行为，也是生命中博弈的一种方式。而平常人的正常，倒有可能被天才认为是疯狂之举。　　Sylvia Nasar写下的有关Nash的传记A Beautiful Mind就记述了Nash从事业的顶峰滑向神经失常的低谷，再神奇般逐渐恢复的生平。一个电影摄制组在今年的Oscar颁奖仪式之后在3月底就开始在Princeton大学的校园里搭凑40年代末期的景致。电影由Ron Howard导演，在Gladiator里的Russel Crowe扮演Nash。　　电影今天开始在美国的一些地方放映。尽管不是严格的传记电影，还是可以从中窥视Nash的一些有意思的故事。现在73岁的他在接受采访的时候说，电影并不完全是实际中他的历程，所以他能够有置身其外的姿态观看有关自己的故事。如今他几乎每天都到他在Fine Fall里九层上的办公室里来，也定期作一些有关博弈论的讲座，并从NSF得到一笔研究经费，继续他在博士论文中没有完成的工作。　　It takes a strong mind to survive on this planet